Fecha: Del 12 al 16 de julio de 2004

Lugar: UIMP (Santander).

Este curso RSME-UIMP está destinado a presentar algunos de los muchos avances que actualmente tienen lugar en la interfaz que une las ecuaciones en derivadas parciales (EDPs) no lineales con las aplicaciones a diversos dominios de la ciencia. Orientado a la formación complementaria de jóvenes doctores en Matemáticas, su temática refleja contenidos relevantes hoy día en varias redes europeas de investigación. 

En los últimos años España se ha insertado de manera creciente en las corrientes más activas de la investigación internacional. Los cursos y escuelas organizados en el marco de las actividades de la UIMP han contribuido notablemente a esta evolución. Muy especialmente, el Profesor Luis Caffarelli ha sido uno de los promotores de muchas de estas actividades, conferenciante en varios cursos y colaborador de varios matemáticos españoles. El presente curso, que cuenta con su  presencia, pretende continuar esta trayectoria.

Además de varias conferencias de una hora, el programa consta de cuatro cursos principales impartidos por L. Ambrosio, L. Caffarelli, L. Desvillettes y E. Zuazua, investigadores de alto prestigio internacional. Los cursos abordan problemas y técnicas que se inscriben dentro de la teoría clásica de las EDPs (métodos variacionales y distancia de Wasserstein en espacios de probabilidad, ecuaciones elipticas no lineales y homogenización, ecuaciones cinéticas y métodos de entropía, ecuaciones de tipo mixto parabólico-hiperbólico y elasticidad), pero que han empezado a explorarse fructíferamente sólo recientemente y que, por tanto, abren nuevos campos de investigación.

Todos son de especial interés por sus aplicaciones a otras disciplinas científicas y tecnológicas, tales como el diseño de estrategias óptimas, la física de interacción de partículas, el estudio de patrones periódicos, y la interacción de una estructura con un fluído.

 
 
Cursos (de 4 horas cada uno):

Luigi Ambrosio, Scuola Normale Superiore di Pisa, Italy.
"Gradient flows in spaces of probability measures".

Luis A. Caffarelli, University of Texas at Austin, USA.
"Issues in non-divergence homogenization".

Laurent Desvillettes, Ecole Normale Supérieure de Cachan, France.
"Large time behavior of dissipative kinetic equations".

Enrike Zuazua, Universidad Autónoma de Madrid, Spain.
"Hybrid systems of PDE's arising in fluid-structure interaction".