José Manuel Bayod Bayod [1]
Universidad de Cantabria
Durante los días 11 y 12 de mayo tuvo lugar en Luxemburgo la presentación del informe final del proyecto Niveles de referencia en las matemáticas escolares en Europa a los 16 años, que fue desarrollado por encargo de la Comisión Europea bajo los auspicios de la Comisión de Educación de la Sociedad Matemática Europea. Las sesiones fueron dirigidas por el Prof. Anthony Gardiner, presidente del Comité de Educación de la Sociedad Matemática Europea y por el Prof. Jean-Paul Pier, del Centro Universitario de Luxemburgo. Además de los responsables directos del proyecto, intervinieron la Ministra de Educación de Luxemburgo, la Comisaria de Educación de la Unión Europea, y los Profs. Jean-Pierre Kahane, Erich Ch. Wittmann y Jean-Pierre Bourguignon.
El grupo de trabajo incluyó profesores de universidad (de matemáticas o de formación de profesorado), profesores de enseñanza secundaria, investigadores en didáctica matemática y autores de libros de texto de secundaria. Entre los 30 colaboradores figuraron por parte española Claudi Alsina y Philippe R. Richard. Los países con representantes en el proyecto fueron Bélgica, República Checa, Dinamarca, Finlandia, Francia, Alemania, Grecia, Hungría, Italia, Luxemburgo, Polonia, Portugal, Rusia, España, Suecia, Suiza, Países Bajos y Reino Unido.
El proyecto ha sido llevado a cabo durante los dos últimos años. Desde el comienzo se evitó intentar definir los conocimientos y las competencias deseables o necesarias para todos los jóvenes de 16 años de la Unión Europea, ya que los autores interpretaron que hubiera supuesto un trabajo teórico desconectado de la realidad. También se quiso evitar la producción de un material con estas características que pudiera tomarse como normativo por las autoridades políticas y que pudiera dar pie para una unificación no deseada de todos los sistemas educativos europeos. En cambio, el grupo de trabajo se propuso describir de forma comparable algunos aspectos cruciales de la educación matemática en los países implicados. Esta descripción sistemática supone una tarea nada despreciable, y puede decirse que el proyecto la ha llevado a buen término de forma satisfactoria, si bien algunos países de la UE (Portugal, Austria e Irlanda) han quedado al final descolgados.
Si hubiera que resumir en una impresión el resultado del estudio habría que decir que la tónica dominante en Europa es la diversidad. Y no solamente en lo relativo a los conocimientos o las habilidades matemáticas que se espera que tenga un ciudadano de 16 años, sino también en las condiciones de contorno educativas que envuelven y condicionan en gran medida la formación matemática. Hay variaciones significativas en:
· La duración de la enseñanza obligatoria (desde 9 hasta 12 años), así como el comienzo de la misma (a los 4, 5, 6 ó 7 años de edad)
· La estructura de la enseñanza en ciclos, lo que dificulta seriamente las comparaciones, ya que los 16 años no siempre coinciden con el final de un ciclo
· La existencia de un único sistema común para todos los alumnos o, por el contrario, la diversificación temprana de los mismos a través de vías vocacionales
· La mayor o menor descentralización de los sistemas educativos dentro de cada país, así como la cantidad de autonomía que tiene cada centro docente
· La importancia que se concede a la formación en matemáticas dentro de la educación hasta los 16 años
· Las distintas formas de especificar las competencias matemáticas deseables; las mismas frases pueden llegar a significar realidades muy distintas
· La mayor o menor insistencia en competencias genéricas o en técnicas matemáticas concretas.
Por si todo lo anterior fuera poco, hay que añadir que los sistemas educativos están en cambio permanente, de modo que los datos se quedan anticuados al poco tiempo de recogerlos. Uno de las conclusiones del estudio indica por ejemplo que “Los sistemas centralizados tienden a descentralizarse, mientras que los países con sistemas descentralizados tienden a reestablecer más liderazgo central”, y que además ambas tendencias han surgido como respuesta a las exigencias de los ciudadanos de los países implicados.
El proyecto no ha propuesto unos niveles de referencia matemáticos para los 16 años. Y es que no está claro que sea deseable establecer esos niveles de referencia de forma oficial y obligatoria. Pero para que la movilidad europea sea efectiva, sí que puede ser importante que todos los sistemas educativos sean capaces de identificar claramente el nivel de competencias en el que se encuentra un estudiante procedente de otro sistema educativo europeo. En esta línea, el proyecto ha hecho sin duda un buen trabajo y ha sentado las bases para que pueda seguir avanzándose hacia una mayor compatibilidad. Concretamente, los productos tangibles del proyecto han sido fundamentalmente los siguientes:
- Puesta en funcionamiento de un Centro de Recursos en el IREM (Institut de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques) de Besançon (Université de Franche-Comté), que contiene todas las datos de los diferentes sistemas educativos. Ésta puede ser una fuente de información comprehensiva que sirva como catalizador a otros trabajos en esta dirección.
- Una presentación de los sistemas de cada país participante en el estudio, siguiendo un esquema común que se estructura de la forma siguiente:
· Descripción general del sistema escolar
· Principales objetivos matemáticos
· Contenido básico del currículum
· Detalle de algunos temas concretos (ecuaciones de segundo grado, teorema de Pitágoras, semejanza, problemas verbales, proporcionalidad)
· Otras cuestiones (diferencias regionales, estrategias de implementación, formación de profesores, recursos a disposición de los profesores, problemas ya diagnosticados y soluciones previstas, ejemplos de actividades innovadoras).
- Una colección de 64 cuestiones ideales (dream questions), que podrían servir como modelos o como puntos de referencia para contrastar algunos de los objetivos propuestos en los currícula. Las cuestiones están clasificadas según los siguientes parámetros, siguiendo las taxonomías elaboradas por el grupo de Pisa: trabajo individual o en grupo; tres niveles de matematización; tres niveles de población objetivo; cuatro campos matemáticos; ocho niveles de competencia matemática.
- Un informe final elaborado por A. Bodin y V. Villani, y un resumen redactado por A. Gardiner.
[1] Asistió el profesor Bayod, en representación del presidente de la Comisión de Enseñanza de la RSME. Para mas información contactar con Tomás Recio (recio@matesco.unican.es)
