El jurado ha destacado también su contribución al estudio de las ecuaciones en derivadas parciales y al análisis armónico, la calidad y profundidad de sus aportaciones científicas y su alto impacto en la investigación en esta área importante de la matemática. Su trabajo ha tenido una gran repercusión internacional y ha dado una visibilidad muy importante a la matemática vasca.
Entre otras muchas contribuciones a la comunidad matemática, y en relación con la RSME, Luis Vega es codirector de la Revista Matemática Iberoamericana, la revista científica de la RSME, ha sido miembro de la Comisión Científica entre 2003 y 2009, vicepresidente entre 2009 y 2012, autor del informe sobre Investigación que la RSME de 2011 y uno de los redactores de la Declaración de Clausura del Centenario en el Senado, miembro de la Comisión que elaboró el Plan Estratégico de la RSME de 2013, y delegado en el Council de la European Mathematical Society.