Disponible el volumen 17-3 de la Gaceta Digital.Las paradojas geométricas tienen una larga historia, pero hay una en concreto, la «paradoja del cuadrado perdido», que se hizo muy popular gracias a Martin Gardner, a quien La Gaceta está dedicando sus portadas este año en que se cumplen cien de su nacimiento.
En su libro Matemáticas, Magia y Misterio (Dover, 1956; hay edición en español), Gardner dedicó dos capítulos a lo que llamaba «desvanecimientos geométricos», pequeñas ilusiones ópticas en las que aparecían conejos que antes no estaban allí o desaparecía una de las barras de la bandera de los Estados Unidos. Entre los ejemplos que consideraba más notables se encontraba uno que él atribuía a Paul Curry (1917–1986). Citándole en la traducción al español hecha por Mirta Rosenberg de otra de las obras en las que trató sobre estas paradojas, Matemáticas para divertirse, Gardner decía que «Paul Curry, un mago aficionado de la ciudad de Nueva York, fue el primero que descubrió que un cuadrado puede cortarse en unas pocas partes, y que estas partes pueden reacomodarse y formar un cuadrado de la misma medida, pero con un agujero», y proponía la siguiente como la forma más simple de verlo:
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A pesar de su aparente parecido con la paradoja de Banach-Tarsky, la de Curry no depende de la existencia de conjuntos no medibles sino de un hábil trampantojo. Martin Gardner lo encontró tan interesante que creó varios puzles similares, empezando por lo que describió en Matemáticas, Magia y Misterio como «mi pequeña contribución a este creciente número de paradojas», el descubrimiento de formas triangulares simples a las que llamó triángulos de Curry. A estos siguieron otros muchos ejemplos, entre los que creemos que uno de los más vistosos es el «cuadrado perdido» que adorna nuestra portada.
