El Premio, dotado con 10.000€, tiene por objeto reconocer trabajos en el ámbito de la matemática aplicada, y concretamente en alguno de los campos por los que se interesó Jacques-Louis Lions, realizados en Francia o en estrecha relación con un departamento universitario de ese país. Esta séptima edición es la primera en que el galardonado no es ciudadano francés. Una prueba de la intensidad de las colaboraciones de Ildefonso Díaz con matemáticos e instituciones francesas es el Doctorado Honoris Causa por la Université de Pau que recibió en 1996.
Unida a su actividad científica, Ildefonso Díaz, ha tenido una gran dedicación al desarrollo de instituciones profesionales: fue uno de los fundadores de la Sociedad Española de Matemática Aplicada (SeMA), organizador del primero de la serie de congresos CEDyA y primer director del Instituto de Matemática Interdisciplinar de la UCM.
Por lo que se refiere a la RSME, Ildefonso Díaz participó en la reconstitución de la sociedad desde la Comisión Gestora, siendo posteriormente elegido vocal de la primera Junta de Gobierno en la nueva etapa. Conjuntamente con Miguel de Guzmán, y escribiendo ambos bajo el seudónimo Pedro Ciruelo en su condición de Académicos Numerarios de la Real Academia de Ciencias, publicaron en La Gaceta la sección fija "En diálogo con la Academia", que apareció en la revista desde su primer número hasta el fallecimiento de de Guzmán, recogiendo precisamente el último artículo la firma de un acuerdo entre las Academias de Ciencias francesa y española.