Novembertagung. Iniciamos andadura el pasado mes de abril (Boletín n.º 573) anunciando la celebración en el Instituto de Matemáticas de la Universidad de Sevilla (IMUS), del 28 al 30 de noviembre, del congreso que corresponde en 2018 a una serie sobre historia de las matemáticas orientada a jóvenes investigadores. Allí explicamos los antecedentes y las características más destacadas de estos peculiares encuentros. Ahora que se acerca la fecha, lo recordamos insertando el bello cartel que lo publicita y remitiendo a la página web en la que se da cuenta de sus objetivos, contenido y organización: 29.º Novembertagung on the History of Mathematics.
Año Cantor. El creador de la teoría de conjuntos, el matemático Georg Cantor, murió el día 6 de enero de 1918, lo que ha dado lugar a varias celebraciones a lo largo de este año, y aún podría haber más en los próximos meses.
Como particular homenaje a Cantor, desde estas páginas traemos a colación su percepción del infinito actual y del infinito potencial. Cantor explicó que el infinito potencial es “una magnitud finita variable que crece más allá de todo límite finito”, mientras que el infinito actual, que para Gauss era “una manera de hablar”, para Cantor es “una magnitud fija, constante, que se mantiene más allá de todas las magnitudes finitas”. En la Historia de la matemática de Julio Rey Pastor y José Babini (Gedisa, Barcelona, 1985) se lee: “La teoría cantoriana legitima el uso del infinito actual, ese infinito como ser, que está en la «naturaleza de las cosas», que hasta entonces había estado reprimido de modo que solo pudiera emerger a la conciencia matemática el infinito potencial, el infinito como devenir. Y así como el siglo XIX legisló sobre el infinito potencial, Cantor con su teoría de conjuntos legislará, jerarquizará y clasificará el infinito actual”.
Abraham Robinson. Para no dejar a 1918 señalado como un año triste por la muerte de Cantor, recordemos que el día 6 de octubre del mismo año nació Abraham Robinson (murió algo pronto, en 1974). Cantor fue un matemático triste; Robinson decía que la alegría es parte importante del carácter de un matemático. Cantor fue estático, eventualmente constante: siempre en Halle (Alemania) desde 1872 (con 27 años) en adelante. Robinson fue dinámico, variable, de amplia trayectoria: Jerusalén, Londres, Toronto, Jerusalén, Berkeley, Los Ángeles, New Haven (Yale).
La obra de Robinson fue muy fructífera en lógica y teoría de modelos relacionadas con el álgebra, también con el análisis; sin olvidar sus investigaciones aplicadas en aeronáutica. Al final de su libro Non-standard analysis (Ámsterdam, Países Bajos, 1966), en el que recupera el uso de los infinitesimales, hizo una revisión de la historia del cálculo infinitesimal que le llevó a expresar que el paraíso conjuntista de Cantor, tan querido por Hilbert, no es el único posible para las matemáticas, pudiera haber otros paraísos de conjuntos nocantorianos: “Quizás nuestro análisis histórico sugiere que […] futuras generaciones de matemáticos, a la vez que acepten los resultados formales de la teoría de conjuntos, puedan rechazar las llamadas al platonismo comúnmente asociadas a ella”. Los conjuntos cantorianos son constantes, hay indicios de conjuntos variables, pero habrá que esperar; de momento, Cantor predomina.
