Por Juan Luis Vázquez Suárez (matemático. Real Academia de Ciencias. Doctor honoris causa por la Universidad de Oviedo)
El pasado martes 23 de junio se dieron a conocer en Oviedo los Premios Princesa de Asturias de Investigación Científica y Técnica 2020. El jurado, presidido por el eminente físico Pedro Miguel Echenique, ha premiado a cuatro astros del firmamento matemático: los profesores Yves Meyer (École normale supérieure Paris, Francia), Ingrid Daubechies (Duke University, Estados Unidos), Terence Tao (University of California, Los Angeles, Estados Unidos) y Emmanuel Candès (Stanford University, Estados Unidos). Dice la mención que “han realizado contribuciones pioneras y trascendentales a las teorías y técnicas modernas del procesamiento matemático de datos y señales. Estas son base y soporte de la era digital”. Las contribuciones a que se refieren son esencialmente dos sofisticadas herramientas matemáticas, diferentes y complementarias, primero las wavelets u ondículas y luego el compressed sensing.
Desearía aquí llamar la atención sobre la importancia de este hecho para las matemáticas y para su creciente papel en la sociedad. Desarrollé esta idea en un artículo del mismo título publicado en el diario La Nueva España de Oviedo el pasado 28 de junio, con el subtítulo de un “regalo en el año de la pandemia”. Este regalo es tanto más oportuno en cuanto que hay en España en el momento presente un debate sobre el lugar de las matemáticas en la educación de la juventud. Una de las conclusiones que el diario señalaba en entradilla era que “Los cuatro científicos galardonados unen la mayor profundidad de la ciencia de Euclides con la novedad rabiosa del mundo digital”.
Haré unas breves consideraciones sobre el contenido del artículo de LNE. Lo primero que llama la atención en el premio de este año es que se señalan en especial unas “investigaciones premiadas”, el procesamiento de datos y tratamiento de señales, que son pilares básicos del funcionamiento eficiente del mundo digital que ha invadido todas las esferas de nuestras vidas en lo que va de siglo. Que las bases sean matemáticas puede resultar sorprendente para algunos, pero no para nosotros, los matemáticos profesionales.
El concepto básico, la ondícula, fue desarrollado en los años 1980 a partir de la obra de dos físicos, Jean Morlet y Alex Grossmann. Fue la visión certera de un matemático senior genial, Yves Meyer, que reconoció la conexión dorada con el análisis de Fourier y el armónico, ramas respetabilísimas del saber académico, y más en Francia. Eran los años 1981 y 1982, era París, y con un grupo de matemáticos entusiastas surgió como por milagro un nuevo reino matemático. Echo de menos en la mención del premio a Stéphane Mallat (Paris), uno de mis autores favoritos. Un hecho importante fue ponerle un buen nombre a la criatura, y este fue el de ondelettes en francés, de donde wavelets en inglés, ondículas en español.
La segunda observación pertinente es la excelente elección del elenco de héroes, tan importante en la cultura matemática. Ya me he referido a Yves Meyer, una de las figuras ejemplares de la generación, que era consagrada ya en 1982. Nacido en 1939 en París y criado en Túnez, fue profesor toda su vida en varias de las grandes universidades francesas. Es emérito desde 2008 y, sin embargo, es incansable, y no solo como embajador de las ondelettes. Yo le conocí pronto, pues el Departamento de Matemáticas de la Universidad Autónoma de Madrid (UAM) era en los años 80-90 uno de los más activos del mundo en este tema, e Yves lo visitó a menudo. Yves recibió el Premio Abel en 2017. En 2018 la Real Academia Española de Ciencias le hizo académico extranjero. Invertir en talento y cuidar a sus maestros siempre se les ha dado a nuestros vecinos del norte, y les va muy bien.
Cambiemos de personaje y de escenario. Ingrid Daubechies, nacida en la Bélgica flamenca en 1954, estudió física en la Université Libre de Bruxelles (Bélgica) y allí investigó hasta 1987, año en que se trasladó a Estados Unidos con su marido y empezó a trabajar en los laboratorios Bell, de New Jersey. En este ambiente aplicado surgieron de su fecundo trabajo una nueva generación de ondículas prácticas, las ondículas de Daubechies. En 1988 publicó su artículo “Orthonormal bases of compactly supported wavelets”. Ingrid volvió al mundo académico y un momento especial en su vida fue presidir el International Congress of Mathematicians celebrado en Seúl en 2014. Allí estábamos muchos, fue también el año de Maryam Mirzakhani. El rey de Bélgica le concedió el título de baronesa en reconocimiento a su trayectoria profesional.
En vez de seguir adelante con una semblanza de los otros dos galardonados, matemáticos tan ilustres que merecen mención aparte en este boletín (que sin duda se hará), en particular Terence Tao, hombre de tantos saberes y miembro extranjero de la RAC, pasaré a pedirles que, en el largo verano tras la pandemia, presten algo de su atención a las ondículas y al procesamiento matemático de datos y señales. He aquí dos lecturas clásicas:
- Ingrid Daubechies. Ten lectures on wavelets. Society for Industrial and Applied Mathematics, (1992).
- Stéphane Mallat. A wavelet tour of signal processing. Elsevier (1999).
Con 31346 y 26434 citas acumuladas en Google Académico respectivamente, pueden estar seguros de que estarán leyendo en muy numerosa compañía. La literatura del tema es de lo más abundante, así el profesor Eugenio Hernández de la Universidad Autónoma de Madrid escribió con Guido Weiss en 1996 un libro muy leído, A first course on wavelets.
