Dos Premios José Luis Rubio de Francia y un Vicent Caselles serán los protagonistas de la próxima edición de la Hypatia Summer School 2022. La escuela contará con un programa dirigido principalmente a jóvenes investigadores, tanto estudiantes de doctorado como investigadores posdoctorales, que se desarrollará del 20 al 23 de junio en el Centre de Recerca Matemàtica (CRM) de Barcelona.
María Ángeles García Ferrero, Premio Rubio de Francia en su edición de 2019, ofrecerá un curso sobre el problema inverso de Calderón, fundamento de la tomografía de impedancia eléctrica. “Mi investigación actual se centra en los problemas inversos. En concreto, trabajo en el problema de Calderón para operadores locales y no locales y estudio propiedades asociadas a las ecuaciones en derivadas parciales que aparecen. También trabajo en los llamados polinomios ortogonales excepcionales”, explica la investigadora, que actualmente desarrolla su labor con una beca del programa Juan de la Cierva en el BCAM de Bilbao después de una estancia de tres años en Alemania.
Javier Gómez-Serrano, uno de los premios Vicent Caselles en 2017, es profesor en la Brown University e investigador distinguido en la Universidad de Barcelona. Sus intereses de investigación se centran en la frontera entre el análisis, las ecuaciones diferenciales parciales, la mecánica de fluidos, la geometría espectral, el cálculo numérico y las pruebas asistidas por ordenador. En este curso hablará sobre los problemas de frontera libre en mecánica de fluidos y algunos de los avances que se han producido últimamente.
La investigación de Xavier Ros Oton, Premio Rubio de Francia en 2017, se centra en el estudio de EDPs elípticas y parabólicas, más en concreto en la teoría de regularidad para este tipo de ecuaciones. “Una parte importante de mis trabajos ha sido en el contexto de problemas de frontera libre, como el problema de Stefan que modela los cambios de fase. El estudio de los problemas de frontera libre tiene una componente geométrica importante, y está conectada con el estudio de las superficies mínimas”, señala. Su curso en la Hypatia Summer School 2022 se centrará en la regularidad de las fronteras libres en el problema de Stefan. “Empezando con la teoría clásica desarrollada por Caffarelli en los años 70, el objetivo final será presentar los resultados recientes obtenidos en colaboración con Figalli y Serra sobre la estructura del conjunto singular en el problema de Stefan”, puntualiza.
Por otro lado, en la edición de Hypatia 2023, la investigadora Eva Miranda, miembro de la Comisión Científica de la RSME, impartirá un curso conjunto con Daniel Peralta-Salas (ICMAT) titulado Contact geometry and the many facets of complexity of hydrodynamics (Geometría de contacto y las numerosas facetas de complejidad de la hidrodinámica), en el que se estudiarán diversas conexiones entre tres temas aparentemente desconectados: geometría de contacto, mecánica de fluidos y máquinas de Turing.
“El eje principal de nuestro estudio son las ecuaciones de Euler con especial énfasis en el estudio de las soluciones estacionarias. Nuestras construcciones combinan técnicas de diversas áreas de las matemáticas que presentaremos en el curso avanzado, donde también analizaremos las diversas nociones de complejidad: dinámica, computacional y lógica de nuestras construcciones”, explica Eva Miranda.
