(por Leticia Brambila-Paz, presidenta del VBAC)

A finales de los ochenta y principios de los noventa, Peter E. Newstead organizó una serie de talleres en el Departamento de Matemáticas de la Universidad de Liverpool. En concreto, en 1991 organizó el Taller sobre Teoría de Brill-Noether para fibrados vectoriales; que dio lugar a la creación del grupo de investigación europeo sobre fibrados vectoriales sobre curvas algebraicas. Muy pronto se convirtió en un floreciente grupo de investigación internacional. El grupo se le conoce como el VBAC por sus siglas en inglés (Vector Bundles on algebraic curve). El propósito del grupo VBAC es reunir a los principales expertos en el área para hacer un balance de los últimos desarrollos, y trazar direcciones para futuras investigaciones. Las conferencias son una oportunidad para presentar investigaciones y establecer nuevas colaboraciones. Un objetivo igualmente importante, de acuerdo con la tradición de VBAC, es brindar a jóvenes de regiones subrepresentadas y a investigadoras la oportunidad de presentar y discutir su trabajo con expertos y contribuir a su integración en la comunidad científica.

En 1994 se empezaron a organizar congresos internacionales en diferentes países europeos. También hubo una reunión en México para celebrar el 65 cumpleaños del fundador y presidente del grupo VBAC hasta 2020, Peter E. Newstead. Durante más de dos décadas, el grupo VBAC ha sido responsable de organizar conferencias anuales que han tenido una gran influencia para establecer direcciones para futuras investigaciones e integrar a investigadores jóvenes y subrepresentados en la comunidad científica. Las conferencias son organizadas por grupos más pequeños del Comité Científico. Las conferencias se han enfocado en importantes temas de la actualidad relacionados con VBAC en un sentido amplio. Lo anterior se ve reflejado en la siguiente lista que indica donde han sido y que tema han cubierto las conferencias del VBAC.

  • Sønderborg, Dinamarca 2019 – GIT, Wall-crossings and Moduli spaces.
  • Luminy, Francia 2018 – Gauge Theory and Complex Geometry.
  • Duisberg-Essen, Alemania 2017 – Motivic Methods and Derived Categories.
  • Lausanne, Suiza 2016 – Higgs Bundles and Hitchin System.
  • Warwick, Reino Unido 2015 – Fourier-Mukai, 34 years on.
  • Berlin, Alemania 2014 – Bundles, Topology, Physics.
  • Trieste, Italia 2013 – Hilbert Schemes, Sheaves and Representations.
  • Barcelona, España 2012 – Geometry and Quantization of Moduli Spaces.
  • Cambridge, Reino Unido 2011 – Moduli Spaces.
  • Lisboa, Portugal 2010 – New Invariants and Stability Conditions.
  • Berlin, Alemania 2009 – Derived Categories and the Langlands Program.
  • Miraflores de la Sierra, España 2008 – Vector Bundles, in honour of S. Ramanan.
  • Bad Honnef, Alemania 2007 – Principal Bundles, Gerbes and Stacks.
  • Guanajuato, México 2006 – Moduli Spaces and Vector Bundles, in honour of P. Newstead.
  • Liverpool, Reino Unido 2005 – Coherent Systems and Brill-Noether Theory.
  • Trieste, Italia 2004 – Gromov-Witten Invariants.
  • Porto, Portugal 2003 – VBAC03, dedicated to the memory of Andrei Tyurin.
  • Luminy, Francia 2002 – Vertex Algebras over Algebraic Curves.
  • Roma, Italia 2001 – Geometry of Moduli Spaces.
  • Bad Honnef, Alemania 2000 – Brill-Noether Theory for Vector Bundles.
  • Salamanca, España 1999 – Non-abelian Thetafunctions and Moduli Spaces of Vector Bundles.
  • Durham, Reino Unido 1998 – Vector Bundles and Principally Polarised Abelian Varieties.
  • Miraflores de la Sierra, España 1997 – Equations on Vector Bundles and Moduli Spaces.
  • Liverpool, Reino Unido 1994 – Vector Bundles on Algebraic Curves.

Como se puede observar en la lista anterior la participación de España en la organización de los congresos del VBAC ha sido relevante. Se han organizado en Miraflores de la Sierra, Salamanca y Barcelona, apoyados por los distintos grupos de trabajo encabezados por Oscar García-Prada, Daniel Hernández- Ruipérez e Ignasi Mundet i Riera. Cabe citar que las visitas académicas de Peter E. Newstead a España permitieron establecer una relación más cercana con el grupo de trabajo de García-Prada y con el grupo de Vicente Muñoz. Esto se puede ver en la cantidad de artículos conjuntos y con sus exalumnos.

En particular, el VBAC 2022 Moduli Spaces and Vector Bundles – New Trends será en honor de los 80 años de Peter Newstead. Dada la relación de Peter Newstead con España tendremos los siguientes conferencistas españoles en el VBAC 2022: Emilio Franco (University of Lisbon, Portugal), Oscar García- Prada (ICMAT), Marina Logares (Universidad Complutense de Madrid), Vicente Muñoz (Universidad de Málaga), Alfonso Zamora (Universidad Politécnica de Madrid) y Montserrat Teixidor i Bigas (Tufts University, EE.UU.). La Conferencia VBAC 2022 se llevará a cabo en la Universidad de Warwick, del 25 al 29 de julio de 2022, en un formato híbrido y, con suerte, con un componente importante en persona.

VBAC durante la era de la pandemia

El VBAC 2020 Integral Functors, Finite Spaces and Krichever-Novikov algebras, que se iba a realizar en Salamanca, organizado por A. C. López Martín, F. J. Plaza Martín, F. Sancho de Salas y C. Tejero Prieto de la Universidad de Salamanca, se tuvo que cancelar dada la pandemia de la COVID-19.

Para seguir desempeñando un papel activo en la comunidad de investigación y apoyar a los investigadores jóvenes y subrepresentados, hemos lanzado una serie continua de seminarios web que se lleva a cabo cada dos meses y se enfoca en diferentes temas relacionados con VBAC. En particular, en reconocimiento a sus contribuciones en muchas áreas y su apoyo a nuestro grupo se organizaron Tributos a los queridos profesores S. Seshadri y M. S. Narasimhan.

Aunque ya se ha regresado presencial en muchos lados, hemos decidido continuar con la serie de seminarios web ya que han permitido una participación muy amplia de investigadores.

Las conferencias VBAC han sido financiadas por diferentes proyectos y apoyos especiales como las de la Comunidad Europea; en particular, el grupo ganó las becas EuroConference para el período 2001-2003 y para el período 1998-2000. En 1994, VBAC fue apoyado por Europroj. Las conferencias también han sido financiadas por diferentes instituciones locales del país anfitrión y por organizaciones como ESF – European Science, GEAR Network, Clay Mathematics Institute, CIMPA, Foundation Compositio Mathematica. Reconocemos el apoyo de todas las fuentes y los organizadores locales de los VBAC.

La organización general del programa VBAC está a cargo de un comité científico internacional. Actualmente el comité científico del VBAC está formado por: Jørgen Ellegaard Andersen, Usha Bhosle, Steven Bradlow, Leticia Brambila-Paz, Ugo Bruzzo, Carlos Florentino, Oscar García-Prada, Peter Gothen, Georg Hein, Daniel Hernández Ruipérez, Victoria Hoskins, Antony Maciocia, Ana Cristina López Martín, Margarida Melo, Peter E. Newstead, Montserrat Teixidor i Bigas, Carlos Tejero Prieto, ejerciciendo, desde 2020 como Presidenta Leticia Brambila-Paz y como Vice-Presidentes: Peter Gothen y Victoria Hoskins.