Nuestra compañera Clara Grima siempre dice que a todo el mundo le gustan las matemáticas, pero que algunos todavía no lo saben…Y es que a los que disfrutamos de las matemáticas tanto que hemos hecho de ellas nuestra profesión nos cuesta mucho entender que no todos compartan nuestros placeres. Pero, pese a esto, no parece sencillo enseñar el gusto por las matemáticas, es decir, abordar lo que en el nuevo currículo de la LOMLOE se denomina “sentido socioafectivo”.
Es común escuchar en las clases de matemáticas comentarios del alumnado como los siguientes: “Me pregunto para qué necesito saber esto”, “no estoy seguro de poder resolver este problema”, “esta actividad me ha resultado divertida”. Pero también, si nos vamos a la sala de profesores, podemos cruzar frases como las siguientes: “He planteado esta actividad y he observado que al alumnado le costaba implicarse en su resolución”, “creo que hoy he conseguido que la clase se interese por los contenidos de matemáticas”, “hoy un estudiante me ha dicho que se aburre en mis clases”. Estas afirmaciones se refieren a diferentes emociones ligadas a la motivación: diversión, valor, autoeficacia, implicación, interés o aburrimiento. Pero ¿por qué es importante que el profesorado tenga en cuenta estos aspectos durante el proceso de enseñanza?
Veamos, por ejemplo, el efecto de la diversión y la ansiedad hacia una actividad de resolución de problemas. La diversión hacia una actividad determinada es una emoción positiva que promueve la activación del resolutor, esta emoción aparece cuando se tiene confianza en poder completar la actividad y, además, cuando se valora la actividad (se interpreta que la actividad es, en algún sentido, importante o útil). La ansiedad, al contrario, es una emoción negativa que tiende a desactivar al resolutor, pues aparece cuando se tiene un bajo nivel de control y, por tanto, una alta expectativa de fracaso, al tiempo que se atribuye un alto valor a la actividad. Los estudios realizados por Pekrun (2006) confirman que la diversión puede mejorar la implicación del estudiantado cuando, desde el punto del diseño de la actividad, se promueven estrategias flexibles o estrategias de procesamiento, como ayudarse en la resolución del uso de diferentes representaciones. Sin embargo, el uso de estrategias rígidas, por ejemplo, fomentar que de forma sistemática se use la misma estrategia de resolución o se promueva el uso de procedimientos mecánicos, afecta a la aparición de la ansiedad matemática. Estos resultados son muy importantes, pues implican que el aprendizaje procedimental, basado en la repetición y no tanto en el razonamiento, contribuye a la aparición de emociones negativas. Esta idea, que subyace en el diseño curricular de la LOMLOE, ya aparece en el prefacio del libro “Cómo plantear y resolver problemas” escrito por George Polya:
“El problema que se plantea puede ser modesto; pero si se pone a prueba la curiosidad que induce a poner en juego las facultades inventivas, si se resuelve por propios medios, se puede experimentar el encanto del descubrimiento y el goce del triunfo. […] Por ello, un profesor tiene una gran oportunidad. Si dedica su tiempo a ejercitar a sus alumnos en operaciones rutinarias, matará en ellos el interés, impedirá su desarrollo intelectual y acabará desaprovechando la oportunidad. Pero si, por el contrario, pone a prueba la curiosidad de sus alumnos planteándoles problemas adecuados a sus conocimientos y les ayuda a resolverlos por medio de preguntas estimulantes, podrá despertarles el gusto por el pensamiento independiente y proporcionarles ciertos recursos para ello.” (Polya, 1965, p. 5).
Obviamente, es complicado que el alumnado cambie su visión de las matemáticas de un día para otro. En efecto, es habitual encontrarnos en las aulas con estudiantes que, acostumbrados a aplicar de manera sistemática “recetas” para resolver actividades matemáticas, se sienten indefensos al enfrentarse a una actividad no rutinaria que requiere de ellos un razonamiento matemático por muy sencillo que este sea. De hecho, es común encontrarnos estudiantes que, si bien fuera del aula son capaces de hacer razonamientos complejos, son incapaces de reproducirlos en una actividad planteada en la clase de matemáticas. Pensemos, por ejemplo, en una situación que aparece en el desarrollo de una competición deportiva como el mundial de fútbol que se está celebrando ahora mismo. Es curioso ver cómo algunos estudiantes explican sin titubeos todas las casuísticas en función de los posibles resultados de cuatro partidos y que, sin embargo, se sienten incapaces de desarrollar una estrategia heurística de estudio de casos al enfrentarse a un problema planteado en clase. Cuando esto ocurre, se debe sin duda a que los problemas ya no son sólo emocionales, sino que son actitudinales o, incluso, relativos a las creencias sobre las matemáticas. Y es que es importante distinguir estos tres dominios: creencias, actitudes y emociones.
Las creencias están fuertemente arraigadas en el estudiantado y se estabilizan en el tiempo conforme avanzan en el sistema educativo. Las creencias acerca de las matemáticas y de uno mismo como aprendiz de matemáticas, condicionan la reacción ante las tareas matemáticas. Por ejemplo, si un estudiante asimila que las actividades matemáticas deben abordarse desde un procedimiento único y permiten llegar siempre a una única solución, es muy probable que se sienta indefenso ante un problema matemático en que debe hacer suposiciones y que no admita una solución única. Esto, sin duda, repercute en la habilidad para regular su aprendizaje, en este caso, en relación con la resolución de problemas. Esta es una creencia sobre una actividad matemática (resolver un problema), pero también hay creencias que tienen que ver con la percepción de uno mismo como aprendiz: si el alumnado cree que las matemáticas son solo para talentosos y que se basan en métodos de resolución infalible y mecánicos, es probable que esto derive en una falta de confianza para abordar determinada actividad. De hecho, en este punto, es importante el sesgo de género que, en algunos casos deriva en una falta de confianza al pensar que el talento matemático se asocia al género masculino.
Las actitudes nos llevan a predisponernos, favorable o desfavorablemente, en relación con determinada actividad. Obviamente, las creencias influyen en las actitudes, pero esta influencia no es siempre directa. Por ejemplo, un estudiante puede tener una opinión positiva hacia las matemáticas, pero no sentirse bien al enfrentarse a determinada actividad. Las actitudes tienen un fuerte componente cognitivo, pues influyen en el modo de manejar capacidades tales como la flexibilidad, el espíritu crítico, la perseverancia en el razonamiento o la búsqueda de caminos alternativos para llegar a una solución.
Las emociones son más intensas y menos estables en el tiempo que las actitudes y las creencias. Surgen como respuesta a un suceso que tiene una carga positiva o negativa en el individuo. Su estudio y su definición son complejos, ya que influyen en ellas las características personales de cada uno. Sin embargo, lo que es claro es que las creencias y las actitudes son claves para entender las emociones que se desencadenan, por ejemplo, cuando alguien se enfrenta a determinada actividad matemática.
Por tanto, dado que las emociones influyen en el rendimiento en el proceso de aprendizaje de las matemáticas, hay que tratar de promover entre los estudiantes, desde las edades más tempranas, unas creencias relativas a las matemáticas que contribuyan a que tengan actitudes favorables hacia estas. Esto es, como casi todo, más fácil de escribir que de implementar, pero sin duda es necesario que el profesorado (particularmente en los primeros niveles) promueva una visión de las matemáticas como una ciencia accesible -pues las matemáticas elementales lo son-, en la que, en base a la argumentación (y no a la mecanización) se puede llegar a razonar y a resolver problemas tanto abstractos como reales. Esto, por supuesto, requiere un cuerpo de docentes con unos conocimientos matemáticos sólidos (pues esto es clave para enseñar con confianza) y con estrategias didácticas para promover entre el alumnado el gusto por las matemáticas a través de su enseñanza.
En los últimos años se han realizado diversas investigaciones centradas en el impacto de los aspectos afectivos en el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas, destacan, entre otros, los trabajos de Inés Gómez-Chacón (2000) pero también algunos más recientes como el libro editado por Pepin y Roesken-Winter (2015) o el número especial de la revista ZDM (Schukajlow, Rakoczy y Pekrun, Eds., 2017). Sin duda, se trata de un área de investigación que convendría acercar al profesorado de matemáticas y, por tanto, incluirse en los programas de formación (inicial y continua) del profesorado.
Referencias
Gómez-Chacón, I. M. (2000). Matemática emocional. Los afectos en el aprendizaje matemático. Narcea
Pekrun, R. (2006). The control-value theory of achievement emotions: Assumptions, corollaries, and implications for educational research and practice. Educational Psychology Review, 18, 315–341.
Pepin, B., & Roesken-Winter, B. (2015). From beliefs to dynamic affect systems in mathematics education. Cham: Springer.
Polya, G., & Zugazagoitia, J. (1965). Cómo plantear y resolver problemas (No. 04; QA11, P6.). México: Trillas.
Schukajlow, S., Rackoczy, K. y Pekrun, R. (2017). Emotions and Motivation in Mathematics Education. ZDM Mathematics Education, 49(3).
