Juan Luis Vázquez, RAC, UAM, UCM.
Hace una semana se anunció en Oslo la concesión del premio Abel 2023 al matemático argentino-norteamericano Luis Ángel Caffarelli. Luis es bien conocido en la comunidad matemática internacional por sus contribuciones fundamentales a la teoría de la regularidad para EDPs (ecuaciones en derivadas parciales) no lineales, que incluyen en particular los problemas de frontera libre, las ecuaciones de los fluidos viscosos, la ecuación de Monge-Ampère, ecuaciones del transporte óptimo y otros múltiples temas. Tras la breve presentación científica que hizo este Boletín la semana pasada (No. 797, 24/03/2023), quisiéramos hoy señalar algunos aspectos más humanos del primer premio Abel de habla hispana y resaltar también su intensa relación de muchos años con España.
Luis Caffarelli nació en 1948 en Buenos Aires, Argentina, y reside en EE.UU. desde 1973. Sus primeros años americanos transcurrieron en Minnesota, lejana región del Medio Oeste que tan buenos recuerdos trae a tantos científicos españoles de mi generación. Luis saltó a la fama al final de esa década por sus sorprendentes trabajos sobre la regularidad de las llamadas fronteras libres, conocidas hoy día en buena parte por el público gracias a su obra. De hecho, sorprendió a toda la comunidad científica con el artículo L. Caffarelli. The regularity of free boundaries in higher dimensions. Acta Mathematica 139 (1977), no. 3-4, 155–184, obra cuya novedad y brillantez fue la base de su fama futura. En efecto, sus estudios iniciales sobre el Problema de Obstáculo son ya un clásico en las matemáticas puras y aplicadas. Otro nombre a retener en este tópico es el Problema de Stefan, que modela entre otras aplicaciones la evolución del sistema hielo-agua con su interfase de separación.
Un segundo aldabonazo llegó en 1982 con el artículo L. Caffarelli, R. Kohn, L. Nirenberg. Partial regularity of suitable weak solutions of the Navier-Stokes equations. Comm. Pure Appl. Math. 35 (1982), no. 6, 771–831, realizado durante su estancia de 2 años en el mítico Courant Institute, donde colaboró con Robert Kohn y Louis Nirenberg. Este último, también premio Abel (2015), fue su valedor en esos años y fue su amigo para toda la vida. Pasan los años y este hermoso resultado, el teorema CKN, sigue destacando como la última gran contribución habida en el estudio de la regularidad de las soluciones de las ecuaciones de Navier-Stokes para los fluidos viscosos, que es uno de los problemas del Milenio de la Fundación Clay.
Los 80 fueron una época prodigiosa para Luis y una cascada de artículos con diversos colaboradores fueron marcando la amplitud y profundidad de su capacidad matemática y le consagraron como el mejor representante mundial del legado del genial Ennio de Giorgi sobre cómo estudiar la regularidad inherente a las soluciones de los problemas del cálculo de variaciones. Luis añadía al programa del gran Ennio los problemas de frontera libre que habían traído de cabeza a los mejores expertos durante los años 60 y 70 por su intrincada combinación de dificultades analíticas y geométricas.
Al cabo de los años Luis es uno de los máximos expertos mundiales en el campo de las Ecuaciones en Derivadas Parciales no lineales. Las EDPs son una disciplina afianzada en el cuerpo de las Matemáticas en los siglos XVIII-XIX, una de las muchas hijas brillantes del Cálculo, y vive hoy día uno de sus momentos dorados por la enorme influencia de sus resultados y técnicas en las más diversas direcciones, que van desde las ecuaciones fundamentales de la Física a los modelos matemáticos de las diversas ingenierías y otras ciencias de creciente interés social. Las matemáticas del siglo XX han sido excelentes en el estudio de los procesos no lineales, que representan un estadio de dificultad superior al estudio de los procesos lineales. Aunque la Naturaleza ha tenido el buen gusto de recurrir a procesos lineales para muchos de sus modelos básicos, como la transmisión de ondas o del calor y también las ecuaciones básicas de la teoría cuántica, hoy se sabe bien que muchos de los procesos fundamentales de la ciencia son no lineales, y comprender esa dificultad añadida es la gloria y la cruz de la profesión matemática actual. La no linealidad es una fuente infinita de complejidad.
Desde 1986 a 1996 Luis fue miembro permanente del famoso Institute for Advanced Study de Princeton, fue luego profesor del Courant Institute of Mathematical Sciences en Nueva York, para recalar en la Univ. de Texas en Austin en 1997. Reconocido pronto como referente científico en EE.UU., es miembro de la National Academy of Sciences de EE. UU. desde 1991. Pero no fue menos reconocido en España donde fue nombrado Doctor Honoris Causa por la Universidad Autónoma de Madrid en 1992. Una serie de premios relevantes muestran el impacto de sus aportaciones científicas: en el presente siglo se cuentan el Rolf Schock Prize, de la Real Academia Sueca de Ciencias (2005); el Leroy P. Steele Prize “for Lifetime Achievement” de la Sociedad Matemática Americana (AMS, 2009); el muy prestigioso Wolf Prize in Mathematics (2012); la Solomon Lefschetz Medal, del Mathematical Congress of the Americas (2013); de nuevo, un Leroy P. Steele Prize, esta vez “for Seminal Contribution to Research”, AMS (2014); así como el Shaw Prize in Mathematics, (2018). Desde 2015 es miembro extranjero de la Real Academia de Ciencias de España, donde tuve el honor de presentarle.
Luis Caffarelli ha tenido una enorme influencia en el desarrollo de las ecuaciones en derivadas parciales en varios países, principalmente EEUU, Argentina, Italia y España (por hacer breve la lista). Su colaboración con autores españoles data del decenio 1980- 90. Tras conocerle en un congreso de fronteras libres en Italia en el verano de 1981, hice largas estancias en Minnesota, donde entonces era profesor Luis Caffarelli, y el contacto se afianzó con sus visitas regulares a España. Las colaboraciones realizadas incluyen un buen número de coautores españoles, en particular Xavier Cabré (con quien escribió un libro famoso L. Caffarelli, X. Cabré. Fully nonlinear elliptic equations. American Mathematical Society Colloquium Publications, 43. American Mathematical Society, Providence, RI, 1995, el más citado de los de Luis), Antonio Córdoba, Ireneo Peral, Rafael de la Llave, Fernando Soria, María del Mar González y quien les habla, entre otros. Estas colaboraciones con autores españoles versan sobre problemas de regularidad de ecuaciones altamente no lineales y los problemas de cambio de fase y fronteras libres, temas en los que su liderazgo es incontestado. Soy coautor de 8 artículos con Luis y mi libro más conocido (The Porous Medium Equation, Oxford Univ. Press, 2007) le está dedicado por las muchas páginas que recogen sus ideas.
Luis ha participado en numerosos cursos y escuelas en España, muy en particular en los Cursos de Verano de la UIMP en el incomparable marco del Palacio de la Magdalena de Santander, cursos que Luis inspiró y que copatrocinó la UAM, universidad que visitó con cierta frecuencia desde 1986 a 2017. Doy fe de ello pues participé en todos esos cursos, que contaron con el apoyo decidido del rector Ernest Lluch, eximio protector de las ciencias en la UIMP. La decidida orientación internacional respondía a las ideas de Luis pero no era fácil de implementar con las reglas existentes. Y la serie de los años 80 y 90 siguió bajo el rector Salvador Ordóñez entre 2010 y 2015. Pero no hemos de olvidar sus fuertes lazos con Barcelona y Granada, por ejemplo. En los últimos años Luis ha estado involucrado con nosotros en el estudios de los problemas de difusión anómala con operadores no locales, otra fuente de amistades, viajes y de angustias y placeres matemáticos. Su artículo más destacado en este tema es Luis Caffarelli, Luis Silvestre. An extension problem related to the fractional Laplacian. Comm. Partial Differential Equations 32 (2007), no. 7-9, 1245–1260, todo un “best seller” en el área.
Luis ha escrito más de 320 artículos matemáticos con más de 130 colaboradores, desde los más ilustres a jóvenes brillantes que buscan un futuro matemático. La profundidad de sus ideas, la amplitud de sus temas, unida a su generosidad y al trato sencillo, han cimentado su fama en todos los continentes, y con todos los continentes nos referimos a gente que conocemos en todos ellos. Luis ha sido él solo toda una universidad no lineal para el mundo.
Junto a todo lo anterior está la merecida fama de ser un gran cocinero, en la tradición argentino-italiana. Felicidades Maestro.
