Thomas Bloom, de la Universidad de Oxford, anunciaba el lunes 5 de junio en Twitter la creación de una nueva base de datos de problemas propuestos por el famoso matemático húngaro Paul Erdös (1913-1996). La base de datos tiene por objeto recopilar los problemas más interesantes que Erdös propuso durante su larga y prolífica carrera. Por el momento contiene 206 problemas y 50 de ellos ya están resueltos.
“Los problemas siempre han sido una parte esencial de mi vida matemática. Un problema bien elegido puede aislar una dificultad esencial en un área en particular, sirviendo como punto de referencia contra el cual se puede medir el progreso en esta área. Un problema de aspecto inocente a menudo no da ninguna pista sobre su verdadera naturaleza. Podría ser como un ‘malvavisco’, que sirve como un sabroso bocado que proporciona unos momentos de disfrute fugaz. O podría ser como una ‘bellota’, que requiere nuevos conocimientos profundos y sutiles a partir de los cuales se puede desarrollar un poderoso roble [….] En esta nota me gustaría describir una variedad de mis problemas que clasificaría como mis favoritos. Por supuesto, no puedo garantizar que todas sean ‘bellotas’, pero debido a que muchas han frustrado los esfuerzos de los mejores matemáticos durante muchas décadas (y a menudo han obtenido una recompensa en efectivo por sus soluciones), puede indicar que se necesitarán nuevas ideas, que a su vez puede conducir a resultados más generales y, naturalmente, a nuevos problemas adicionales. De esta manera, el ciclo de la vida en matemáticas continúa para siempre” (Paul Erdös, Some of my favorite problems and results, 1997).
Esta base de datos toma el relevo y expande otras listas existentes como la lista Erdös’ Problems on Graphs mantenida por Fan Chung y el desaparecido Ron Graham.
Como muestra de la vitalidad de los problemas de Erdös, merece la pena señalar que este jueves apareció en ArXiv el preprint “The asymptotics of r(4,t)”, de Sam Mattheus y Jacques Verstraete, que propone una solución al problema 166 de la lista. El propio Thomas Bloom comentaba en un hilo de la mencionada red social este preprint: “¡el problema de Erdös 166 ya ha caído! Mattheus y Verstraete han demostrado que el número de Ramsey R(4,k) crece como k^(3-o(1)). Una vez más, el primer progreso significativo en 40 años. Un año de avances increíbles, y solo estamos a la mitad”. Timothy Gowers también ha comentado sobre este nuevo avance.
