Esta semana la Academia Noruega de Ciencias y Letras ha anunciado la concesión del Premio Abel 2024 al matemático francés Michel Talagrand por sus “por sus innovadoras contribuciones a la teoría de la probabilidad y el análisis funcional, con destacadas aplicaciones en física matemática y estadística”.
Michel Talagrand nació en Béziers (Francia) el 15 de febrero de 1952. Creció en Lyon junto con una hermana menor. Su padre era profesor de matemáticas y su madre enseñaba francés. Debido a una predisposición genética al desprendimiento de retina, perdió un ojo a la edad de cinco años. Pese a ser un lector precoz y voraz de revistas de divulgación científica, tuvo dificultades en la escuela, especialmente con las reglas de la ortografía francesa. A la edad de 15 años su otro ojo estuvo también en peligro, lo que le obligó a ausentarse de la escuela durante más de seis meses. Debido a su miedo a quedarse ciego, estudió mucho a partir de ese período. Así descubrió su talento para las matemáticas y la física.
Posteriormente, estudió matemáticas en la Universidad de Lyon, sin pasar por los exigentes exámenes de admisión a las grandes écoles francesas, lo que es una trayectoria algo inusual entre los matemáticos franceses.
En 1974 le ofrecieron un puesto de investigación en el Centro Nacional de Investigaciones Científicas (CNRS) de París, y completó su doctorado en 1977. Fue miembro del Equipo de Análisis Funcional del Instituto de Ciencias Matemáticas y, desde 1985, director de investigaciones del CNRS. Al principio de su carrera trabajó y fue influenciado por Gustave Choquet, Gilles Pisier y Vitali Milman.
Talagrand fue elegido miembro de la Academia Científica Francesa en 2004 y es Caballero de la Legión de Honor desde 2011. Ha recibido varios premios, entre ellos el premio Loève (1995), el premio Fermat (1997) y el premio Shaw (2019).
El premiado es ampliamente reconocido por su estilo matemático atípico. Él mismo ha descrito cómo le “ayuda ser humilde y empezar por comprender plenamente las situaciones simples». Cuando trabaja en una conjetura, le resulta “útil intentar probarla y refutarla alternativamente”’ y experimenta que “el progreso se produce a saltos, como si unieras dos piezas de un rompecabezas. Esto es casi instantáneo. Ahora lo ves, y un momento antes no”. Los impresionantes logros de Talagrand, ilustrados por soluciones innovadoras a conjeturas fundamentales y la invención de desigualdades nuevas, básicas y profundas, han sido fundamentales y extremadamente influyentes, con un impacto amplio y profundo.
Talagrand se especializó en la teoría de la probabilidad y los procesos estocásticos, que son modelos matemáticos de fenómenos regidos por la aleatoriedad. Un ejemplo típico, describe Talagrand, es el nivel del agua de un río, que es muy variable y se ve afectado por muchos factores independientes, como la lluvia, el viento y la temperatura. Uno de sus mayores logros es un conjunto de fórmulas, conocidas como desigualdades de Talagrand, que plantea límites a las oscilaciones en los procesos estocásticos. Sus fórmulas expresan cómo las contribuciones de muchos factores a menudo se anulan entre sí, haciendo que el resultado general sea menos variable, no más.
Talagrand encontró la solución a un problema planteado por el físico teórico Giorgio Parisi en 1979 y que, entre otras aportaciones, le valió el Premio Nobel de Física en 2021. Parisi propuso una solución completa para la estructura de un spin glass, que es un modelo abstracto de un material en el que la magnetización de cada átomo tiende a aumentar o disminuir dependiendo de la de sus vecinos. Los argumentos de Parisi se basaban en su poderosa intuición en física y seguían pasos que “los matemáticos considerarían brujería”, dice Talagrand, como tomar un número negativo de copias de un sistema físico. Se dudaba que la prueba de Parisi pudiera formalizarse de una manera matemáticamente rigurosa. Pero a principios de la década de 2000, el problema se resolvió completamente en dos trabajos separados, uno de Talagrand y otro anterior de Francesco Guerra, un físico matemático de la Universidad de Roma.
Talagrand también tiene resultados variados e importantes en teoría de medidas y análisis funcional. Por ejemplo, recientemente respondió de manera negativa a una antigua pregunta de von Neumann y Maharam acerca de la existencia de submedidas que son exhaustivas, pero no absolutamente continuas con respecto a cualquier medida finitamente aditiva. Este hecho implica la existencia de álgebras booleanas desconocidas hasta el momento.
Talagrand es un matemático excepcionalmente prolífico cuyo trabajo ha transformado la teoría de la probabilidad, el análisis funcional y la estadística. Su investigación se caracteriza por el deseo de comprender problemas interesantes en su nivel más fundamental, construyendo nuevas teorías matemáticas a lo largo del camino. Difundió muchas de sus ideas en forma de monografías de investigación muy influyentes. Por ejemplo, son muy populares sus libros como The Generic Chaining (2005) y Spin Glasses (2003) o el volumen What Is a Quantum Field Theory? (2022) dedicado a una introducción a la teoría cuántica.
La reacción de Talagrand al conocer la concesión del premio fue de incredulidad. “Mi mente estuvo totalmente en blanco durante al menos cuatro segundos”, dice. “Si me hubieran dicho que una nave extraterrestre había aterrizado frente a la Casa Blanca, no me habría sorprendido más”.
