La Real Sociedad Matemática Española organiza cada año la Escuela de Matemáticas «Lluís Santaló», en el marco de los cursos de verano de la Universidad Internacional Menéndez Pelayo en Santander. La Escuela está dirigida principalmente a estudiantes de máster y doctorado.
La edición de 2024, titulada “Convex Geometry, Diffential Geometry and Harmonic Analysis: Building Synergies», tiene como objetivo destacar y promover las conexiones existentes entre los tres temas fundamentales de la escuela: la geometría convexa, la geometría diferencial y el análisis armónico. El programa incluye tres mini-cursos impartidos por Alina Stancu (Concordia University, Montreal), Semyon Alesker (Universidad de Tel Aviv) y Vladyslav Yaskin (University of Alberta).
En concreto, el curso de Yaskin mostrará el uso de operadores clásicos del análisis armónico (las transformadas de Hilbert, Radon y del coseno) para demostrar resultados de unicidad sobre cuerpos convexos a partir de información sobre sus secciones y proyecciones. El curso de Stancu se centrará en la determinación de cuerpos convexos con curvatura de Gauss prescrita utilizando ecuaciones elípticas de tipo Monge-Ampère y flujos de curvatura de ecuaciones parabólicas. Finalmente, el curso de Alesker estudiará el espacio de valoraciones (medidas finitamente aditivas) sobre cuerpos convexos, y la aplicación de la convolución y transformadas de tipo Fourier definidas en dicho espacio para resolver problemas como la conjetura de Kotrbat’y y demostrar nuevas desigualdades geométricas.
Adicionalmente, habrá charlas de una hora que complementen los temas principales, y oportunidades para los participantes más jóvenes para presentar su trabajo en charlas de media hora y pósteres.
