Antonio M. Cegarra (Departamento de Álgebra de la Universidad de Granada) y Jonathan Leech (Department of Mathematics and Computer Science, Westmont College, Santa Barbara, USA), acaban de publicar este año la obra “The Cohomology of Monoids”, que forma parte de la colección RSME Springer Series (RSME, volume 12).
Este libro cubre diversos tópicos en la cohomología de monoides, presentando los avances más actuales. La monografía original sobre esta temática, de Jonathan Leech, fue publicada en los Memoirs de la American Mathematical Society en 1975. Este nuevo libro es una recopilación organizada, accesible y autocontenida de la citada cohomología de monoides, que incluye, desde la teoría de Leech más clásica, a los avances recientes más significativos que se encontraban diseminados en diversas publicaciones, además de incluir material completamente novedoso. También proporciona un tratamiento moderno de la clasificación cohomológica de las coextensiones de monoides y de grupoides monoidales, incluyendo el caso de los monoides con operadores. En el libro se compara esta cohomología con las cohomologías clásicas de Eilenberg-Mac Lane y Hochschild-Mitchell, estableciéndose conexiones con la teoría cohomológica de Lausch-Loganathan para semigrupos inversos, con la cohomología de Gabriel-Zisman de los conjuntos simpliciales, con la cohomología de Wells para categorías pequeñas, o con la teoría cohomológica de Grillet para semigrupos conmutativos, entre otras.
El libro va dirigido principalmente a investigadores interesados en la teoría de monoides o de semigrupos, así como en su interconexión con la teoría de categorías, el álgebra homológica u otros temas relacionados. Pero también está escrito de forma accesible para graduados en Matemáticas que quieran iniciarse en este campo.
