Este año los premios han recibido una extensa cobertura mediática, empezando por los materiales ofrecidos por IMU en su página web (menciones de los premios, curriculum vitaes de los galardonados, laudatios, entrevistas, vídeos, materiales divulgativos o expositorios preparados por el medallista Fields Andrei Okounkov, las contribuciones a los proceedings del ICM de los galardonados…) y pasando por entretenidos e interesantes entrevistas, reportajes y vídeos ofrecidos por medios como Plus Magazine, Quanta Magazine, The New York Times, Le Monde, La Vanguardia o instituciones como la Fundación Simons. Recomendamos dichos materiales a todos nuestros lectores que desean familiarizarse y profundizar más en la vida y obra de los premiados.

A continuación, enumeramos todos los premiados junto con un breve apunte de sus contribuciones.

Medallas Fields

En esta ocasión se han otorgado cuatro Medallas Fields; alfabéticamente, a los matemáticos Hugo Duminil-Copin (Universidad de Ginebra, Suiza, e Institut des Hautes Études Scientifiques, Francia), June Huh (Universidad de Princeton, EE.UU.), James Maynard (Universidad de Oxford, Reino Unido) y Maryna Viazovska (Escuela Politécnica Federal de Lausanne, Suiza). La elección no ha sido demasiado sorprendente debido a la indiscutible calidad de todos los premiados y al hecho de que al menos dos de los galardonados ya fueron candidatos hace cuatro años. Es destacable y, quizás, sorprendente que todos ellos han trabajado y obtenido importantes resultados en problemas que son describibles con palabras sencillas a personas sin educación matemática especializada: percolación, propiedades de los coeficientes del polinomio cromático, huecos entre primos o existencia de infinidad de primos sin una cifra dada, empaquetamientos óptimos de esferas).

Hugo Duminil-Copin (Universidad de Ginebra, Suiza, e Institut des Hautes Études Scientifiques, Francia), por resolver antiguos problemas de la teoría probabilística de transiciones de fase en física estadística, especialmente en las dimensiones tres y cuatro (mención). El medallista Fields Martin Hairer fue el encargado de la laudatio. Véase también The Ising model in our dimension and our times por A. Okounkov y 100 Years of the (Critical) Ising Model on the Hypercubic Lattice por Hugo Duminil- Copin.

Hugo Duminil-Chopin práctica varios deportes, como ciclismo, natación y escalada, y a juicio del medallista Fields W. Werner tiene un modo “muy deportivo” de hacer matemáticas. Le gusta mucho compartir sus ideas con otros, para analizarlas en grupo, como parte de un equipo. El también medallista Fields M. Hairer afirma que se trata de una persona “siempre muy exuberante”, y su colega y antiguo compañero de estudios I. Manolescu concluye que “Hugo es muy, muy optimista. Siempre quiere que las cosas funcionen”. H. Duminil-Chopin destaca entre sus habilidades el trabajo duro y la actitud positiva y relajada: “Muchas personas no se preparan lo suficiente para el hecho de que, en realidad, la investigación es una cosa muy difícil para la mente. … Tienes que ser muy equilibrado para tener éxito en matemáticas. Al menos, así es como lo siento”. Aunque gran parte de su trabajo es en la teoría de la percolación, un área de la matemática muy cercana a la física, afirma que “con una prueba matemática hermosa, la prueba correcta, tienes una sensación de finalización. Me costaba mucho encontrar eso con la física”.

June Huh (Universidad de Princeton, EE.UU.), por llevar las ideas de la teoría de Hodge a la combinatoria, la demostración de la conjetura de Dowling- Wilson para retículos geométricos, la demostración de la conjetura de Heron-Rota-Welsh para matroides, el desarrollo de la teoría de los polinomios de Lorentz y la demostración de la conjetura fuerte de Mason (mención). Gil Kalai fue encargado de la laudatio. Véase también Combinatorial geometry takes the lead por A. Okounkov y Combinatorics and Hodge theory por June Huh.

Llaman la atención la inusual trayectoria que llevó a June Huh a la excelencia matemática, pasando por su abandono en el instituto secundario, sus anodinas notas en la licenciatura y su primera decisión de ser poeta, así como sus también poco frecuentes métodos de trabajo. Su coautor B. Wang (Universidad de Wisconsin, Madison) explica “Tengo esta experiencia en competencias matemáticas, que como matemático tienes que ser inteligente, tienes que ser rápido. Pero June es todo lo contrario… Si hablas con él durante cinco minutos sobre algún problema de cálculo, pensarías que este tipo no aprobaría un qualifying exam. Es muy lento”. La cobertura de las medallas Fields del New York Times incluye un acertijo matemático inspirado en el ajedrez y la solución propuesta por June Huh que pretende ilustrar el modo de pensar del galardonado.

James Maynard (Universidad de Oxford, Reino Unido) por contribuciones a la teoría analítica de números, que han llevado a importantes avances en la comprensión de la estructura de los números primos y en la teoría de aproximación diofántica (mención). Kannan Soundararajan estuvo a cargo de la laudatio. Véase también Rhymes in primes por A. Okounkov y Counting primes por James Maynard.

James Maynar está esperando estos días el nacimiento de su primer hijo y por ello ha tenido que pasar una muy breve estancia en Helsinki. Se muestra realmente sorprendido de haber recibido la Medalla Fields: “Todavía me considero fundamentalmente alguien que se está encontrando su lugar en el mundo de las matemáticas. […] De repente, estar en esta lista, con estas leyendas de las matemáticas que me inspiraron cuando [era un niño], es increíble pero completamente surrealista”. Sin embargo, considera que, de producirse el esperado nacimiento, la Medalla Fields no será siquiera el acontecimiento más importante de la semana.

Parte de su trabajo ha sido descrito como la solución de los más arduos problemas fáciles sobre números primos. Maynar afirma al respecto que “es fascinante para mí cuando tienes que profundizar en matemáticas muy complicadas y modernas para probar estos resultados”. Respecto a su personalidad y métodos de trabajo afirma: “Soy muy malo para estar moderadamente interesado en las cosas. De alguna manera tengo que ser obsesivo al respecto o lo dejo por completo”. Una descripción entretenida y asequible del trabajo de Maynard y de su contexto se puede encontrar en el libro Closing the Gap: the quest to understand prime numbers (Oxford University Press, 2017) de Vicky Neale.

Maryna Viazovska (Escuela Politécnica Federal de Laussane, Suiza), por la prueba de que el retículo E8 proporciona el empaquetamiento más denso de esferas idénticas en 8 dimensiones, y otras contribuciones a problemas extremos relacionados y problemas de interpolación en el análisis de Fourier (mención). Henry Cohn estuvo a cargo de la laudatio. Véase también The magic of 8 and 24 por A. Okuonkov y On discrete Fourier uniqueness sets in Euclidean space por Maryna Viazovska.

M. Viazovska ha declarado sobre sus resultados acerca del retículo E8 que “cuando lo hice, no pensé que fuera un gran avance. No pensé que haría tanto ruido. Simplemente resultó ser un buen artículo, un proyecto interesante en el que trabajé, pero no esperaba tanta atención”. Estas sensaciones contrastan con las inmediatas reacciones que el trabajo provocó. Como recordó H. Cohn en la laudatio el medallista Fields A. Ventakesh exclamó “¡Cómo pudieron encontrar esa función!” y T. Hales afirmó “Pensé que se necesitaría de un Ramanujan para encontrarla”.

Además, en estos momentos, M. Viazovska ha recordado las difíciles circunstancias que viven su país y algunos de sus conocidos: “Nada en la vida viene gratis. Todos somos muy adaptables, podemos manejar mucho. Pero todo de alguna manera tiene su precio. Soy de Kyiv, Ucrania, y en febrero mi vida cambió para siempre. Cada vez que tenemos algo bueno en nuestra vida, a menudo lo damos por sentado. Y la paz la siempre di por sentado. Ahora entiendo lo equivocada que estaba sobre eso. […] Recientemente dediqué una conferencia a Yulia Zdanovska, una joven matemática e informática de Kharkiv. Yulia era una persona llena de luz. Y su gran sueño era enseñar matemáticas a niños en Ucrania. Durante los primeros días de la guerra, murió en un ataque con misiles en Kharkiv. Cuando alguien como ella muere, es como si el futuro muriera”.

Cabe mencionar que Maryna Viazovska es la segunda mujer matemática y la segunda persona de Ucrania en recibir la Medalla Fields. Sus predecesores fueron la matemática iraní Maryan Mirzakani en 2014 y el matemático nacido en Járkov Vladimir Drinfeld en 1990.

La Medalla Fields se otorga para reconocer logros matemáticos sobresalientes por trabajos existentes y por la promesa de logros futuros. Las medallas y los premios en efectivo están financiados por un fideicomiso establecido por J.C.Fields en la Universidad de Toronto, que se ha reabastecido periódicamente, pero todavía tiene una financiación insuficiente. En 2022, los fondos del premio de la Universidad de Toronto se complementaron con el generoso apoyo de Heidelberg Laureate Forum Foundation / Klaus Tschira Stiftung.

Medalla Abacus

Mark Braverman (Universidad de Princeton, EE.UU.), por su investigación pionera en el desarrollo de la teoría de la complejidad de la información, un marco que usa la teoría de la información para razonar sobre los protocolos de comunicación. Su trabajo ha llevado a teoremas de suma directa que dan límites inferiores a la comunicación amortizada, ingeniosos métodos de protocolos de compresión y nuevos protocolos de comunicación interactivos resistentes al ruido (mención). Johan Hastad fue encargado de la laudatio. Véase también Communication and information complexity por Mark Braverman.

La Medalla IMU Abacus se otorga a un matemático menor de 40 años por contribuciones sobresalientes en aspectos matemáticos de las ciencias de la información. El premio consiste en una medalla de oro con el motivo temático “El pájaro ábaco de los matemáticos” y una cantidad en efectivo de 10 000 euros. La Medalla IMU Abacus está financiada conjuntamente por la Universidad de Helsinki y la Fundación Simons. La Medalla IMU Abacus es una continuación del Premio Rolf Nevanlinna que se otorgó de 1982 a 2018.

Medalla Chern

Barry Mazur (Universidad de Harvard, EE.UU.), por sus profundos descubrimientos en topología, geometría aritmética y teoría de números, y su liderazgo y generosidad en la formación de la próxima generación de matemáticos (mención). Henri Darmon fue el encargado de la laudatio.

Coincidentemente con el galardón del premio Chern a Barry Mazur se ha estrenado el documental Barry Mazur: The Infinite Cheese of Knowledge (Sheep Street films, 2022) dirigido por Oliver Ralfe. Este documental se podrá ver por tiempo limitado en la página web del IMU. El trailer está disponible en YouTube. En el documental B. Mazur afirma que “la matemática es una larga conversación” y que “todos somos ratoncitos mordisqueando el queso infinito del conocimiento”.

La Medalla Chern se otorga a una persona cuyos logros garantizan el más alto nivel de reconocimiento por resultados sobresalientes en el campo de las matemáticas. Es otorgada conjuntamente por IMU y Chern Medal Foundation (CMF), que financia el premio. El medallista recibe un premio en efectivo de 250 000 dólares. Además, cada medallista puede nominar a una o más organizaciones para recibir financiación por un total de 250 000 dólares para apoyar la investigación, la educación u otros programas de divulgación en el campo de las matemáticas.

Premio Carl Friedrich Gauss

Elliott H. Lieb (Universidad de Princeton, EE.UU.) por contribuciones matemáticas profundas de amplitud excepcional que han dado forma a los campos de la mecánica cuántica, la mecánica estadística, la química computacional y la teoría cuántica de la información (mención). Rupert L. Frank fue encargado de la laudatio.

El Premio Gauss distingue a los científicos cuya investigación matemática ha tenido un impacto fuera de las matemáticas, ya sea en la tecnología, en los negocios o simplemente en la vida cotidiana de las personas. El premio es otorgado conjuntamente por la Deutsche Mathematiker-Vereinigung.

Premio Leelavati

Nikolai Andreev (Instituto Matemático Steklov de la Academia Rusa de Ciencia, Rusia), por su contribución al arte de la animación matemática y de la construcción de modelos matemáticos, en un estilo que inspira tanto a jóvenes como a mayores, y que los matemáticos de todo el mundo pueden adaptar a variados usos, así como por sus infatigables esfuerzos para popularizar matemáticas genuinas entre el público a través de vídeos, conferencias y un libro premiado (mención). Tadashi Tokieda fue encargado de la laudatio. Véase también Popularization of math: sketches of Russian projects and traditions por Nikolai Andreev y la web Mathematical Etudes.

El Premio Leelavati reconoce las contribuciones destacadas para aumentar la conciencia pública de las matemáticas como disciplina intelectual y el papel crucial que desempeña en diversos esfuerzos humanos. El premio está patrocinado por Infosys.

Conferencia ICM Emmy Noether

Marie-France Vignéras (Institut de Mathématiques de Jussieu, Francia) por ser una de las principales teóricas de números durante más de cuatro décadas. Los aspectos más destacados de su carrera incluyen su prueba en 1978 de la existencia de superficies hiperbólicas cerradas no isométricas con el mismo espectro, como consecuencia de sus resultados de teoría de números. A través de su trabajo ha tenido una profunda influencia en el desarrollo del programa de Langlands y la teoría de la representación de grupos p-ádicos. También ha tenido una gran influencia en la comunidad matemática, por ejemplo, a través de la formación de notables estudiantes de doctorado. La Conferencia ICM Emmy Noether 2022 estaba programada para el jueves 7 de julio a las 11:30.

Las conferencias Emmy Noether son un premio que la International Mathematical Union otorga cada cuatro años desde 1994. La matemática seleccionada recibe además una placa de bronce conmemorativa con un bajorrelieve de Emmy Noether esculpido por Stephanie Magdziak. Las conferenciantes Emmy Noether hasta el momento han sido Olga Ladyzhenskaya (1994), Cathleen Synge Morawetz (1998), Hesheng Hu (2002), Yvonne Choquet- Bruhat (2006), Idun Reiten (2010), Georgia Benkart (2014) y Sung-Yung Alice Chang (2018).

El Fields Medal Committee es elegido por el Executive Committee de la International Mathematical Union y es presidido por el propio presidente de IMU.
Los candidatos deben ser menores de 40 años (a 1 de enero del año del congreso).
El nombre del chairman del Comité es público, el resto del Comité sólo se conoce después del ICM.
Si un estudiante de un miembro fuese considerado para el premio, éste dejaría el Comité.

Historia de la Medalla Fields

Se pusieron en marcha en el International Congress of Mathematicians de Toronto en 1924.
El profesor J.C. Fields, matemático canadiense que fue Secretario de ese ICM, donó los fondos necesarios.
En 1966 se pasó de 2 a 4 medallas.

Detalles de la medalla

Anverso
Contiene un perfil de Arquímedes. Además, aparece:
(1) El nombre de Arquímedes en griego, en mayúsculas.
(2) El monograma del artista y la fecha: RTM, MCNXXXIII. El autor de la medalla es el escultor canadiense R(obert) T(ait) M(cKenzie).  La fecha correcta debería ser MCMXXXIII, o sea, 1933. La segunda M se sustituyó por una  N.
(3) La inscripción TRANSIRE SUUM PECTUS MUNDOQUE POTIRI, que significa: Trascender el espíritu y domeñar el mundo.

Reverso
La inscripción dice: CONGREGAT EX TOTO ORB MATHEMATICI OB SCRIPTA INSIGNIA TRIBUERE, o sea, Los matemáticos congregados de todo el mundo ofrecen esta medalla por sus  sobresalientes trabajos.
En el fondo, se representa la esfera de Arquímedes inscrita en un cilindro.

Premiados

El premio consiste en una medalla y un cheque.  El anverso de la medalla contiene un círculo y un cuadrado unidos por una curva: el círculo simboliza a Ceres, y el cuadrado el método de los mínimos cuadrados que Gauss usó para predecir la órbita (la curva) de Ceres. El origen del premio es el superávit del ICM de Berlin. Con el Gauss Prize, IMU trasciende las propias matemáticas, premiando su influencia en otras disciplinas.

Premiados

2006: Kiyosi Itô (Universidad de Kyoto)
2010: Yves Meyer (École Normale Supérieure de Cachan, France)
2014: Stanley Osher (Universidad de California, USA)
2018: David L. Donoho (Universidad de Stanford, USA)

El premio se entrega en Israel por la Fundación Wolf, fundada por Dr. Ricardo Wolf, un inventor alemán y antiguo embajador de Cuba en Israel.
Se otorgan en seis campos: Premio Wolf en Agricultura, Premio Wolf en Química, Premio Wolf en Matemáticas, Premio Wolf en Medicina, Premio Wolf en Física, y un Premio de la Fundación Wolf de las Artes que rota anualmente entre arquitectura, música, pintura y escultura.
Cada premio consiste en un diploma y 100.000 dólares.

Premiados

1978: Israel Gelfand y Carl L. Siegel1979: Jean Leray y André Weil
1980: Henri Cartan y Andrei Kolmogorov
1981: Lars Ahlfors y Oscar Zariski
1982: Hassler Whitney y Mark Grigoryevich Krein
1983/4: Shiing-Shen Chern y Paul Erdös
1984/5: Kunihiko Kodaira y Hans Lewy
1986: Samuel Eilenberg y Atle Selberg
1987: Kiyoshi Itō y Peter Lax
1988: Friedrich Hirzebruch y Lars Hörmander
1989: Alberto Calderón y John Milnor
1990: Ennio de Giorgi y Ilya Piatetski-Shapiro
1991: Sin premiado
1992: Lennart Carleson y John G. Thompson
1993: Mikhail Gromov y Jacques Tits
1994/5: Jurgen Moser
1995/6: Robert Langlands y Andrew Wiles
1996/7: Joseph B. Keller y Yakov G. Sinai
1998: Sin premiado
1999: László Lovász y Elias M. Stein
2000: Raoul Bott y Jean-Pierre Serre
2001: Vladimir Arnol’d y Saharon Shelah
2002/3: Mikio Sato y John Tate
2004: Sin premiado
2005: Gregory Margulis y Sergei Petrovich Novikov
2006/7: Stephen Smale y Harry Furstenberg
2008: Pierre R. Deligné, Phillip A. Griffiths y David B. Mumford
2009: Sin premiado
2010: Shing-Tung Yau y Dennis P. Sullivan
2011: Sin premiado
2012: Luis Caffarelli y Michael Aschbacher
2013: George Mostow y Michael Artin
2014: Peter Sarnak
2015: James G. Arthur
2016: Sin premiado
2017: Charles Fefferman y Richard Schoen
2018: Alexander Beilinson y Vladimir Drinfeld
2019: Jean-Francois Le Gall y Gregory Lawler

El premio se entrega en Israel por la Fundación Wolf, fundada por Dr. Ricardo Wolf, un inventor alemán y antiguo embajador de Cuba en Israel.
Se otorgan en seis campos: Premio Wolf en Agricultura, Premio Wolf en Química, Premio Wolf en Matemáticas, Premio Wolf en Medicina, Premio Wolf en Física, y un Premio de la Fundación Wolf de las Artes que rota anualmente entre arquitectura, música, pintura y escultura.
Cada premio consiste en un diploma y 100.000 dólares.

Premiados

1978: Chien-Shiung Wu
1979: George Eugene Uhlenbeck, Giuseppe Occhialini
1980: Michael E. Fisher, Leo P. Kadanoff y Kenneth G. Wilson
1981: Freeman J. Dyson, Gerard ‘t Hooft y Victor F. Weisskopf
1982: Leon Max Lederman y Martin Lewis Perl
1983/4: Erwin L. Hahn, Sir Peter B. Hirsch y Theodore H. Maiman
1984/5: Conyers Herring y Philippe Nozières
1986: Mitchell J. Feigenbaum y Albert J. Libchaber
1987: Herbert Friedman, Bruno B. Rossi y Riccardo Giacconi
1988: Roger Penrose y Stephen W. Hawking
1989: Sin premiado
1990: Pierre-Gilles de Gennes y David J. Thouless
1991: Maurice Goldhaber y Valentine L. Telegdi
1992: Joseph H. Taylor Jr.
1993: Benoît Mandelbrot
1994/5: Vitaly L. Ginzburg y Yoichiro Nambu
1995/6: Sin premiado
1997: John Archibald Wheeler
1998: Yakir Aharonov y Sir Michael V. Berry
1999: Dan Shechtman
2000: Raymond Davis Jr. y Masatoshi Koshiba
2001: Sin premiado
2002/3: Bertrand I. Halperin y Anthony J. Leggett
2004: Robert Brout, François Englert y Peter W. Higgs
2005: Daniel Kleppner
2006/7: Albert Fert y Peter Grünberg
2008: Sin premiado
2009: Sin premiado
2010: John F. Clauser, Alain Aspect y Anton Zeilinger
2011: Maxilian Haider, Harald Rose y knut Urban
2012: Jacob D. Bekenstein
2013: Juan Ignacio Cirac y Peter Zoller
2014: Sin premiado
2015: James D. Bjorken y Robert P. Kirshner
2016: Yoseph Imry
2017: Michel Mayor y Didier Queloz
2018: Charles H. Bennett y Gilles Brassard
2019: Sin premiado

El premio se entrega en Hong Kong (China) por la Fundación del Premio Shaw.

Premiados

2004: Chern Shiing-shen (陈省身)
2005: Andrew John Wiles
2006: David Mumford y Wu Wenjun
2007: Robert Langlands y Richard Taylor
2008: Vladímir Arnold y Ludwig Faddeev
2009: Simon K. Donaldson y Clifford H. Taubes
2010: Jean Bourgain
2011: Demetrios Christodoulou y Richard Hamilton
2012: Maxim Kontsevich
2013: David L. Donoho
2014: George Lusztig
2015: Gerd Faltings y Henryk Iwaniec
2016: Nigel J. Hitchin
2017: János Kollár y Claire Voisin
2018: Luis Caffarelli