Fecha: Del 22 al 30 de Agosto de 2006

Lugar: Madrid.

Bienvenida:
Continuando la tradición, ya centenaria, de anteriores ediciones estamos seguros de que el ICM2006 será un punto de encuentro de los matemáticos de todo el mundo, un gran acontecimiento científico y una ocasión única para mostrar la importancia de las Matemáticas a la sociedad. Por este motivo les animamos a participar en este gran evento en el que nos gustaría contar con su presencia. 

Comité Honorario
Presidente
Su Majestad, el Rey de España
Miembros
El Presidente del Gobierno de España
El Presidente de la Comunidad de Madrid
El Ministro de Educación y Ciencia
El Ministro de Cultura
El Ministro de Asuntos Exteriores
El Ministro de Industria, Turismo y Comercio
El Alcalde de la Ciudad de Madrid
El Rector de la Universidad Complutense de Madrid
El Rector de la Universidad Autónoma de Madrid
El Rector de la Universidad Politécnica de Madrid
El Rector de la Universidad de Alcalá de Henares
El Rector de la Universidad Carlos III de Madrid
El Rector de la Universidad Rey Juan Carlos
El Rector de la Universidad Nacional de Educación a Distancia
El Presidente del Consejo Superior de Investigaciones Científicas

Comité Ejecutivo
Presidente
Manuel de León
Vicepresidente general
Carlos Andradas
Vicepresidentes
Carles Casacuberta
Eduardo Casas
Pedro Gil Álvarez
Secretario General
José Luis González-Llavona
Tesorero
Alberto Ibort Latre
Vicetesorero
Miguel Angel Rodríguez
Comité Local de Programa
Marta Sanz-Solé
Actividades Científicas Paralelas
Fernando Soria
Relaciones con América Latina, Europa del Este  y Paises en Desarrollo
Maria Luisa Fernández
Comunicaciones Electrónicas y Web
Pablo Pedregal
Actividades Culturales
Antonio J. Durán
Actividades Sociales
Rosa Echevarría
Captación de fondos y Financiación
Maria Luisa Fernández
Emilio Bujalance
Publicaciones
Joan Verdera
Infraestructura y Logística
Emilio Bujalance

Comité de Programa
Presidencia
Noga Alon, Tel-Aviv University
e-mail: nogaa@tau.ac.il
http://www.math.tau.ac.il/~nogaa

Comité Local de Programa
Presidencia
Marta Sanz-Solé, Universitat de Barcelona
marta.sanz@ub.edu
http://orfeu.mat.ub.es/~sanz
Miembros
Jesús Bastero, Universidad de Zaragoza
bastero@posta.unizar.es
José Antonio Carrillo, ICREA y Universitat Autònoma de Barcelona
carrillo@mat.uab.es, carrillo@ugr.es
http://www.ugr.es/~kinetic/data/members/carrillo.html
Wenceslao González-Manteiga, Universidade de Santiago de Compostela
wenceslao@usc.es
Consuelo Martínez, Universidad de Oviedo
chelo@pinon.ccu.uniovi.es
Marcel Nicolau, Universitat Autònoma de Barcelona
nicolau@mat.uab.es
Tomas Recio, Universidad de Cantabria
tomas.recio@unican.es
http://www.recio.tk
J. Rafael Sendra, Universidad de Alcalá
Rafael.Sendra@uah.es
http://www2.uah.es/rsendra
Juan M. Viaño, Universidade de Santiago de Compostela
maviano@usc.es
http://www.usc.es/dmafm/grupo_viano/index.htm

SECCIONES CIENTÍFICAS

1. La Lógica y sus Fundamentos
Teoría de modelos. Teoría de conjuntos y topología general. Recursión. Lógica. Teoría de la demostración. Aplicaciones.

2. Álgebra
Grupos finitos y sus representaciones. Grupos infinitos y topológicos (salvo los indicados en el apartado 7). Teoría combinatoria de grupos. Anillos, álgebras y módulos (salvo los indicados in el apartado 7). Teoría K-algebraica. Teoría de categorías y álgebra homológica. Álgebra computacional.

3. Teoría de Números
Teoría analítica de números. Teoría algebraica de números. Campos locales y globales, sus grupos de Galois y las representaciones de estos grupos. Funciones L y de Zeta y sus valores especiales. Ecuaciones diofánticas. Aritmética sobre variedades algebraicas. Aproximación diofántica. Teoría de números trascendentes y geometría de números. Teoría de Arakelov. Formas y curvas modulares. Análisis pádico. Representaciones p-ádicas de grupos p-ádicos. Teoría de números computacional.

4. Geometría Algebraica y Compleja
Variedades algebraicas, sus ciclos, cohomología y motivos (incluyendo características positivas). Esquemas. Álgebra Conmutativa. Variedades de baja dimensión. Singularidades y clasificación. Geometría birracional. Espacios de módulos. Variedades Abelianas y grupos p-divisibles. Haces. Métodos trascendentales, topología de variedades algebraicas. Geometría compleja diferencial, Variedades de Kahler y teoría de Hodge. Relaciones con la Física Matemática y con la teoría de representación. Conjuntos algebraicos reales y analíticos. Espacios analíticos rígidos y p-ádicos. Geometría algebraica no-conmutativa.

5. Geometría
Geometría diferencial local y global. Aplicaciones de las EDP a problemas geométricos incluyendo aplicaciones armónicas, subvariedades mínimas y flujos en el espacio de métricas. Estructuras geométricas en variedades. Geometría Riemanniana y métrica. Aspectos geométricos de la teoría de grupos. Variedades simplécticas y de contacto. Geometría convexa. Geometría discreta. Rigidez geométrica.

6. Topología
Topología algebraica, diferencial y geométrica. Variedades de dimension 4 incluyendo conexiones con la teoría gauge. Variedades de dimension 3 incluyendo la teoría de nudos y conexiones con los grupos de Klein y la Teoría de Teichmuller. Teorías cuánticas de campos topológicos.

7. Grupos de Lie y Álgebras de Lie
Grupos algebraicos y aritméticos. Estructura, geometría y representaciones de grupos de Lie (incluyendo los reales, p-ádicos y finitos del tipo Lie) y álgebras de Lie incluyendo los de dimensión infinita. Objetos geométricos y algebraicos relacionados, por ejemplo, espacios simétricos, “buildings”, álgebras de operadores vértice, grupos de Coxeter, grupos cuánticos. Análisis armónico no conmutativo. Métodos geométricos en la teoría de representación. Formas automórficas sobre cuerpos globales, incluyendo el programa de Langlands. Variedades de Shimura. Subgrupos discretos de grupos de Lie. Grupos de Lie y dinámica, incluyendo aplicaciones a la teoría de números.

8. Análisis
Análisis clásico, análisis armónico (incluyendo ondículas – wavelets – y aspectos computacionales), análisis complejo en una y varias variables, teoría del potencial, teoría geométrica de funciones (incluyendo aplicaciones cuasi-conformes), teoría geométrica de la medida.

9. Álgebras de Operadores y Análisis Funcional
Geometría no conmutativa, matrices aleatorias y probabilidad libre, teoría K de C*-álgebras, la estructura de factores y sus grupos de automorfismos, subfactores, aspectos operador-algebraicos de la teoría cuántica de campos, análisis funcional lineal y no lineal, geometría de espacios de Banach, análisis geométrico asintótico.

10. Ecuaciones Diferenciales y Sistemas Dinámicos
La dinámica topológica y formal. Teoría geométrica y cuantitativa de EDO y sistemas dinámicos suaves, bifurcaciones y singularidades. Sistemas hamiltonianos y sistemas dinámicos de origen geométrico, por ejemplo, flujos geodésicos. Dinámica unidimensional y holomórfica. Acciones multidimensionales y la rigidez en la dinámica. Teoría ergódica incluyendo aplicaciones a la combinatoria y la teoría de números de la combinatoria.

11. Ecuaciones en Derivadas Parciales
Resolución, regularidad y estabilidad de ecuaciones y sistemas lineales y no lineales. Propiedades cualitativas (singularidades, simetría, comportamiento asintótico, comportamiento para tiempos largos). Teoría espectral, scattering, problemas inversos. Métodos variacionales y el cálculo de variaciones. Problemas de homogeneización y de multiescala. Relación con modelos en medios continuos y control.

12. La Física Matemática
Mecánica Cuántica. Teoría de campos cuánticos. Relatividad general. Mecánica estadística y medios aleatorios. Sistemas integrables. Electromagnetismo. Teoría de cuerdas, materia condensada.

13. Probabilidad y Estadística
Teoría clásica de la probabilidad, teoremas del límite y grandes desviaciones. Probabilidad combinatoria y geometría estocástica. Análisis estocástico. Campos aleatorios y sistemas multicomponentes. Inferencia estadística, métodos secuenciales y estadística espacial. Aplicaciones.

14. Combinatoria
Estructuras combinatorias. Enumeración: precisa y asintótica. Teoría de grafos. La combinatoria probabilística y extremal. Diseños y geometrías finitas. Re laciones con el álgebra lineal, teoría de representación y el álgebra conmutativa. Técnicas topológicas y analíticas en la combinatoria. Geometría combinatoria. Teoría de números de la combinatoria. Matroides. Combinatoria poliédrica y optimización combinatórica.

15. Aspectos Matemáticos de la Informática
Teoría de complejidad y algoritmos eficientes. Algoritmos aleatorios, distribuidos, online y de aproximación. Lenguajes formales, aprendizaje computacional y máquinas matemáticas. Criptografía, semántica y verificación de programas. Computación simbólica. Computación cuántica. Geometría computacional, la bioinformática, visión por ordenador.

16. Análisis Numérico y la Computación Científica
El diseño de algoritmos numéricos y el análisis de su precisión, estabilidad y complejidad. La solución numérica de ecuaciones algebraicas, diferenciales e integrales. Teoría de la aproximación. Aspectos matemáticos de la computación científica.

17. Teoría de Control y Optimización
Problemas de minimización. Controlabilidad, observabilidad, estabilidad. Robótica, sistemas estocásticos y de control. Control óptimo. Diseño óptimo. Programa lineal, no lineal y entera. Aplicaciones.

18. Aplicaciones de las Matemáticas en las Ciencias
Las Matemáticas aplicadas a las ciencias Físicas, las ciencias de la vida, las ciencias sociales y la tecnología. Las Matemáticas en la investigación interdisciplinar. La interacción entre la modelización matemática y el análisis matemático y su impacto sobre la comprensión de fenómenos científicos.

19. La Educación Matemática y la Popularización de las Matemáticas
Todos los aspectos de la educación matemática, desde la escuela primaria hasta la educación superior. Literatura matemática y popularización de las Matemáticas.

20. Historia de las Matemáticas
El estudio histórico de todas las ciencias matemáticas en todas las épocas y sus contextos culturales.

Más información: http://www.icm2006.org/paginas/home_esp.html