Los Premios de Matemáticas celebran el valor intrínseco de esta disciplina, su contribución a la estructura de todas las áreas de la ciencia y a los desarrollos tecnológicos

La gran fiesta anual de las matemáticas españolas se ha celebrada este miércoles 21 de octubre en el Palacio del Marqués de Salamanca, sede de la Fundación BBVA, en Madrid. En ella se ha rendido reconocimiento los seis galardonados con los Premios Vicent Caselles, que distinguen cada año a investigadores menores de 30 años, españoles o que desarrollan su carrera en España; el ganador del Premio José Luis Rubio de Francia a un investigador menor de 32 años a quien la Fundación BBVA concede una ayuda de 35.000 euros para un proyecto de investigación de tres años; y las Medallas que concede anualmente la RSME a tres profesionales destacados por sus relevantes, excepcionales y continuadas aportaciones al campo de las matemáticas.

La presidenta de la RSME, Victoria Otero, ha resaltado que la inteligencia artificial “puede ampliar enormemente nuestra capacidad para explorar, formular conjeturas y encontrar caminos hacia problemas que parecían inabordables, pero el desafío no es sustituir el razonamiento matemático, sino encontrar nuevas formas de hacer matemáticas sin renunciar a aquello que hace que el conocimiento matemático sea conocimiento”.

“Las herramientas de la IA pueden ampliar nuestras capacidades, acelerar nuestro trabajo y abrir caminos que antes no podíamos recorrer; pero la iniciativa, el criterio y la capacidad de decidir qué preguntas merece la pena formular deben seguir ocupando un lugar central. La independencia intelectual tiene que prevalecer”, ha concluido la presidenta de la RSME.

Por su parte, Rafael Pardo, director de la Fundación BBVA y Socio de Honor de la RSME, ha recordado cómo “en la Grecia clásica se vio con claridad que los lenguajes más abstractos, como los de la lógica y la matemática, encarnaban de la manera más acabada el razonamiento y la racionalidad, ampliando y potenciando la capacidad de entender, estar y operar en el mundo”, ha señalado Rafael Pardo. “La revolución científica del XVII completó conceptualmente la arquitectura del pensamiento científico, al poner en relación la observación y la experimentación con el razonamiento formal y la matemática”.

Hoy, la irrupción de la inteligencia artificial generativa “tiene las características de una innovación radical e incluso un cambio de paradigma tecnológico, abriendo uno de esos infrecuentes periodos en los que una tecnología transversal, de propósito general cognitivo, va muy por delante de las instituciones, de los modos de pensar y hacer las cosas tenidas hasta aquí por normales, modelando y transformando todas ellas”, ha resaltado el director de la Fundación BBVA. Por ello, “necesitamos más que nunca a los matemáticos y estadísticos que puedan contribuir a evaluar, hacer transparentes y modelar los desarrollos futuros y las áreas y facetas de aplicación. La comunidad matemática está en el origen remoto y próximo de la IA y, en esta fase crítica, debe ir como mínimo en paralelo e incluso unos pasos por delante, guiando su desarrollo, aplicación, evaluación y regulación”.

Diez galardonados por sus trayectorias científicas de excelencia

Los galardonados en esta XII edición de los Premios Vicent Caselles son: Gonzalo Cao Labora, investigador posdoctoral en la Escuela Politécnica Federal de Lausana (Suiza); Antonio Casares Santos, investigador posdoctoral en la Universidad de Kaiserslautern-Landau (Alemania); Anna Jové Campabadal, Chapman Fellow en el Departamento de Matemáticas del Imperial College de Londres (Reino Unido);  Ismael Morales López, investigador posdoctoral en el Instituto Max Planck de Matemáticas (Alemania); Rodrigo Alonso de Pool Alcántara, investigador posdoctoral en la Universidad de Notre Dame (Estados Unidos); y Miren Jasone Ramírez-Ayerbe, investigadora posdoctoral en la Universidad de Montréal (Canadá).

Por su parte, Alberto González Sanz, profesor asistente del Departamento de Estadística de la Universidad de Columbia (Estados Unidos), ha sido reconocido en la ceremonia con el Premio José Luis Rubio de Francia. Este galardón, dirigido a jóvenes matemáticos menores de 32 años, españoles o que hayan realizado su trabajo en España, está dotado con una start-up grant de 35.000 euros con la que la Fundación BBVA apoyará la investigación del premiado durante los próximos tres años.

La Fundación BBVA también ha acogido un año más la entrega de las Medallas de la RSME que en esta edición han sido para Antonio J. Durán Guardeño, catedrático de Análisis Matemático de la Universidad de Sevilla; Alberto Carlos Elduque Palomo, catedrático de Álgebra de la Universidad de Zaragoza; y Carme Torras Genís, profesora de Investigación del Instituto de Robótica e Informática Industrial (CSIC-UPC).

En sus intervenciones, los medallistas de la RSME pusieron en valor las contribuciones que las matemáticas, en sus diferentes modalidades, tienen para la sociedad en su conjunto, sin olvidar el hecho de cómo la irrupción de la inteligencia artificial obliga a replantearse la propia identidad de la disciplina, pero también a poner en valor su contribución. Carme Torras Genís señaló que hoy, «cuando entre los riesgos de la inteligencia artificial está el de perder la capacidad de pensar y de entender cómo funcionan las cosas, las matemáticas son más importantes que nunca». Alberto Carlos Elduque Palomo se refirió a «creatividad y belleza» como dos palabras clave en esa identidad matemática, y advirtió: «No podemos dejar de potenciar la investigación impulsada por la curiosidad, ni dejar de ser esos niños grandes que siguen preguntándose por qué». Por su parte, Antonio J. Durán Guardeño destacó el papel del asociacionismo, encarnado en la RSME, organización en cuyo resurgimiento tuvo un papel activo en los primeros años del siglo XXI. «La enorme mejora en todos los ámbitos matemáticos que ha experimentado España en los últimos 50 años requirió y sigue requiriendo un esfuerzo arduo y mantenido en el tiempo. Es muy reconfortante haber sido partícipe de este éxito colectivo».

El impacto de “la mayor transformación en la historia de las matemáticas”

Durante la ceremonia, varios de los jóvenes galardonados han abordado en sus discursos el impacto disruptivo de la inteligencia artificial en el campo de la investigación matemática. “Creo que estamos viviendo la mayor transformación de la historia de las matemáticas”, ha señalado Gonzalo Cao, cuya área de trabajo son las ecuaciones que describen los fluidos y en concreto el llamado problema de Navier-Stokes, cuya resolución por un modelo de inteligencia artificial fue anunciada el mes pasado por la compañía Open AI. “Los matemáticos, y la sociedad en su conjunto, debemos preguntarnos cuál es el valor del entendimiento humano ahora que una máquina puede demostrar teoremas que el ser humano no puede. Mi opinión es que no hacemos matemáticas para conocer la respuesta, sino para entenderla. Para un matemático, estar convencido de que una afirmación es cierta no es suficiente. Necesitamos una demostración porque la demostración nos permite entender. Y ese entendimiento es lo que las matemáticas aportan a otras ciencias y, finalmente, a la sociedad. Hoy debemos reivindicar ese objetivo”.

En la misma línea, Antonio Casares ha recalcado que la investigación matemática “es mucho más que generar demostraciones, o que decidir si una conjetura es cierta o falsa”. Para este joven galardonado, que trabaja en la búsqueda de algoritmos para la demostración automática de teoremas matemáticos, “la comunidad matemática somos el primer eslabón de una cadena que transmite a la sociedad una cultura de pensamiento abstracto, de lenguaje preciso y de capacidad de análisis. Y para tener una sociedad sana, necesitamos seguir creando y entendiendo nuevas ideas y formas de analizar el mundo. Puede que los modelos generativos de IA consigan generar demostraciones para las conjeturas más difíciles, e incluso que puedan dar explicaciones claras y comprensibles de ellas. Pero hay dos cosas que nunca podrán hacer. Por un lado, entender estas demostraciones por nosotros. Y más importante aún, nunca podrán disfrutar de encontrar la solución a un problema en mi lugar”.

Por su parte, Alberto González Sanz, galardonado con el Premio José Luis Rubio de Francia y receptor de la start-up grant otorgada por la Fundación BBVA, ha reconocido que “no son tiempos sencillos para las matemáticas” porque la inteligencia artificial “está cambiando nuestra forma de trabajar a una velocidad vertiginosa, y con ella aparecen dudas sobre el significado de la investigación en matemáticas”. Este investigador trabaja en el desarrollo de nuevas herramientas matemáticas diseñadas para realizar predicciones más precisas y cuantificar la incertidumbre con garantías estadísticas fiables, con aplicaciones de gran relevancia para la ciencia de datos y la inteligencia artificial. Desde la óptica de su campo de estudio, González Sanz ha manifestado que el impacto transformador de la IA en las matemáticas no cambiará el hecho fundamental de que “formular buenas preguntas, relacionar ideas y comprender nuestro entorno seguirá siendo esencial”.

El desafío de garantizar un desarrollo ético, transparente y justo de la inteligencia artificial es otro de los retos sobre los que se ha puesto el foco en la ceremonia. Este es precisamente el objetivo de la investigación de Jasone Ramírez-Ayerbe, que busca evitar sesgos – basados, por ejemplo, en prejuicios sexistas o racistas – en la aplicación de la inteligencia artificial a la toma de decisiones en ámbitos de alto impacto para la vida de las personas. “En los últimos años”, ha señalado la galardonada, “hemos sido testigos del crecimiento vertiginoso de la inteligencia artificial en nuestro día a día. Cada vez más algoritmos intervienen en decisiones críticas, como en la selección de personal, en la asignación de fondos o en el diagnóstico de enfermedades. Es esencial que, mientras mejoramos su capacidad predictiva, desarrollemos herramientas que nos permitan comprender y auditar su comportamiento. Seguiré trabajando para que no solo busquemos decisiones óptimas, sino también transparentes y justas”.

La “estructura lógica del universo” que unifica a la humanidad

“Las matemáticas”, ha manifestado otro de los galardonados con los Premios Vicent Caselles, Rodrigo de Pool, son “la estructura lógica del universo y son por tanto la esencia de todos los descubrimientos científicos y tecnológicos. Absolutamente todos los artefactos dependen fundamentalmente de algún resultado en matemáticas, que a menudo le precede en siglos y a veces incluso en milenios”. Por ello, este investigador – cuya investigación se sitúa en la intersección entre la geometría y el álgebra, dentro de la Teoría Geométrica de Grupos– ha reivindicado el valor de las matemáticas como “actividad inherentemente humana que surgió de manera independiente en todas las civilizaciones” y puede actuar como puente unificador de la humanidad en el complejo contexto actual: “En unos tiempos que nos empujan a la polarización, es quizás más importante que nunca cuidar todo aquello que nos une”.

Por su parte, Anna Jové ha celebrado el valor y la belleza de la investigación en matemática pura como la que realiza ella para estudiar las funciones definidas sobre los números complejos, y su comportamiento bajo iteración (es decir, qué ocurre cuando se repite la función muchas veces). Tras reconocer “con la cabeza bien alta” que su trabajo “no tiene ninguna aplicación práctica inmediata”, ha reivindicado que lo que nos hace humanos es, precisamente, nuestra capacidad de ir más allá de nuestras necesidades físicas, de comprender y crear sin perseguir una finalidad o utilidad específica: “Quizá el problema no sea que haya cosas que no sirven para nada, sino que hayamos llegado a pensar que solo merece la pena aquello que sirve para algo. Vivimos en una sociedad en la que todo tiene que ser inmediato, productivo y cuantificable. Reivindicar el conocimiento por sí mismo es también reivindicar otra manera de vivir, más humana y pausada”.

Al mismo tiempo, tal y como ha recordado en su discurso Ismael Morales, la investigación matemática que no busca ninguna utilidad práctica inmediata puede acabar sembrando, de manera imprevista e impredecible, los cimientos de los grandes avances científicos y tecnológicos del futuro. Su trabajo se centra en la teoría de grupos y la topología, que estudia “las formas geométricas en un sentido abstracto”, aprendiendo así “a descomponer los objetos en sus partes más sencillas”. En este campo se trabaja con “ideas y formas que solo existen en la imaginación humana” como esferas y elipses perfectas. Sin embargo, Morales ha resaltado que en última instancia la investigación en este campo “nos ayuda a comprender estructuras complejas que aparecen en la ciencia y la tecnología”. Por ejemplo, “los grupos de simetrías sirven para reconstruir estructuras cristalinas a partir de ciertos patrones de moléculas y, en telecomunicaciones, para recuperar información alterada por el ruido durante su transmisión”. En este sentido – ha concluido el premiado, citando al gran matemático Michael Atiyah – “la imaginación humana es al mundo más importante que existe”.

Jurado de los Premios Vicent Caselles

El jurado de los Premios de Investigación Matemática Vicent Caselles es nombrado por la Fundación BBVA y la RSME. En esta edición ha estado presidido por María Ángeles Hernández Cifre, catedrática de Geometría y Topología en la Universidad de Murcia y editora general de la RSME, e integrado por: David Beltran Portalés, investigador Ramón y Cajal en la Universitat de València; María Cumplido Cabello, investigadora Ramón y Cajal en la Universidad de Sevilla; José María Espinar García, catedrático del Departamento de Geometría y Topología en la Universidad de Granada; Wenceslao González Manteiga, catedrático de Estadística e Investigación Operativa en la Universidade de Santiago de Compostela; y Andrei Martínez-Finkelshtein, catedrático de Matemática Aplicada en la Universidad de Almería.

El comité organizador del II Encuentro conjunto de la Real Sociedad Matemática Española (RSME) y la American Mathematical Society (AMS) ha anunciado que se amplía el plazo para la presentación de propuestas de sesiones paralelas. Con esta extensión, las personas interesadas en contribuir a la configuración del programa científico del encuentro disponen hasta el próximo 15 de noviembre para enviar sus propuestas.

El RSME-AMS Joint International Meeting 2027 se celebrará en Santiago de Compostela del 22 al 25 de junio de 2027 y reunirá a matemáticos y matemáticas de distintos países. El programa contará con conferencias plenarias y sesiones temáticas paralelas que abarcarán diferentes áreas de la investigación matemática.

Más información sobre la convocatoria y fechas del congreso

La propuesta de solución al problema de Navier–Stokes presentada recientemente por OpenAI constituye un hito de indudable relevancia para la comunidad matemática internacional. Este trabajo pone de manifiesto un modelo de investigación basado en la colaboración directa entre humanos y sistemas de inteligencia artificial. Sin embargo, este avance no surge en el vacío. Se apoya en una larga trayectoria de trabajo colectivo desarrollada durante décadas por matemáticos de todo el mundo, entre los que destacan las aportaciones previas de Diego Córdoba, Luis Martínez-Zoroa y Fan Zheng, así como los avances recientes de Levent Alpöge y Tristan Buckmaster.

Sin restar mérito a la rapidez con la que se ha obtenido este resultado, la RSME considera indispensable reflexionar sobre las implicaciones profundas de este nuevo paradigma. La investigación matemática va mucho más allá de la mera resolución de problemas o de la producción masiva de respuestas o enunciados cuya verdad debe ser verificada. Históricamente, nuestra disciplina ha construido un cuerpo abstracto de métodos e ideas cuya finalidad última es la comprensión conceptual. Los grandes problemas abiertos han funcionado siempre como faros orientadores; su resolución no solo aporta una respuesta, sino que pone en marcha un proceso humano y colectivo de debates y discusiones que termina validando ese conocimiento e incorporándolo, cuando sea necesario, a la matemática que se enseña en la escuela y en la universidad.

En particular, la RSME considera esencial distinguir entre la obtención de una respuesta correcta y la construcción de una demostración matemática rigurosa, comprensible y verificable por la comunidad científica. Una afirmación sobre la resolución de un problema abierto no puede descansar únicamente en la confianza depositada en un sistema de inteligencia artificial, por avanzado que sea, ni en la plausibilidad de los argumentos que produzca. La validación independiente, la identificación de las ideas esenciales y la posibilidad de explicar y reproducir los pasos de una demostración constituyen requisitos irrenunciables del conocimiento matemático. La inteligencia artificial puede contribuir de manera extraordinaria a estos procesos, pero no debe sustituirlos.

Existe un riesgo real de que el impulso de las empresas tecnológicas por utilizar las matemáticas como un simple banco de pruebas (benchmark) desvirtúe el sentido esencial de la investigación. En este aspecto, se observa una seria desalineación entre los fines comerciales de los desarrolladores de IA y las metas científicas y formativas de la comunidad matemática. La producción acelerada de respuestas directas amenaza con interrumpir la cadena de transmisión humana y el desarrollo de habilidades analíticas que tradicionalmente se cultivan durante años de formación investigadora.

La RSME considera especialmente necesario proteger las oportunidades de formación y desarrollo profesional de las nuevas generaciones de matemáticos. El aprendizaje de la investigación requiere tiempo, esfuerzo, contacto con investigadores experimentados y la oportunidad de enfrentarse a problemas cuya dificultad no se mide únicamente por la posibilidad de obtener una respuesta. Cualquier transformación tecnológica de la actividad matemática debe preservar estos espacios de aprendizaje y evitar que el acceso desigual a herramientas avanzadas amplíe las brechas existentes entre investigadores, instituciones y países.

La RSME quiere asimismo subrayar el valor de una formación sólida en matemáticas. El estudio de un grado en Matemáticas, o de un doble grado que incluya Matemáticas, no se limita a la adquisición de conocimientos técnicos o a la capacidad de resolver problemas concretos, sino que proporciona una formación profunda en razonamiento lógico, abstracción, rigor, capacidad de análisis y comprensión de estructuras complejas. Estas competencias constituyen una base fundamental tanto para la investigación matemática como para numerosas actividades científicas, tecnológicas y profesionales. El desarrollo de herramientas de inteligencia artificial capaces de abordar problemas matemáticos de creciente dificultad no hace menos necesaria esta formación; por el contrario, refuerza la importancia de contar con personas capaces de comprender, evaluar críticamente y desarrollar las ideas matemáticas que subyacen a sus resultados. La aparición de estas tecnologías no debe interpretarse, por tanto, como una pérdida de valor de los estudios de Matemáticas, sino como una nueva oportunidad para poner de manifiesto la profundidad y la relevancia de la formación matemática.

Por otra parte, la presentación apresurada de resultados plantea dudas legítimas sobre la autoría, el crédito y el correcto reconocimiento de los trabajos previos en los que se fundamentan. En un contexto en el que la contribución de sistemas de inteligencia artificial puede resultar difícil de delimitar, resulta especialmente importante establecer con claridad qué ideas, desarrollos y verificaciones corresponden a los investigadores y cuáles proceden de las herramientas empleadas, así como reconocer adecuadamente las aportaciones anteriores que hacen posible un avance determinado.

Otro motivo de preocupación urgente es la falta de transparencia del modelo utilizado en este caso, al tratarse de una herramienta interna y no accesible de manera pública. Además de dificultar una atribución adecuada del mérito a quienes, de una u otra forma, han contribuido a la resolución del problema, esta falta de transparencia impide cuantificar el coste real asociado a la obtención del resultado, tanto en términos de horas de trabajo humano como de recursos computacionales, que, en última instancia, conllevan también un consumo de recursos naturales. Para la RSME, en consonancia con la postura del manifiesto impulsado por numerosos investigadores y medallistas Fields (https://mathandai.org/), la ciencia abierta y la igualdad de oportunidades son pilares irrenunciables de la actividad científica.

La tecnología ofrece el potencial de enriquecer y acelerar el estudio matemático, pero su impacto positivo o destructivo dependerá en última instancia de las decisiones que tomen los seres humanos a cargo de su desarrollo y regulación. La RSME apuesta por una inteligencia artificial al servicio de la investigación matemática, capaz de ampliar nuestras capacidades sin empobrecer la comprensión, la creatividad ni la dimensión colectiva de la ciencia. El verdadero progreso no consistirá únicamente en resolver problemas cada vez más difíciles, sino también en hacer que las ideas que los sustentan sean accesibles, verificables y fecundas para las generaciones futuras.

Por todo ello, la RSME se suma al reconocimiento del logro alcanzado, al tiempo que insta a las instituciones, a las empresas tecnológicas y a la comunidad investigadora a garantizar el acceso abierto y transparente a los modelos, asegurar el respeto riguroso a la autoría y citación del trabajo previo, preservar la igualdad de oportunidades y defender la formación de estudiantes y el diálogo humano como el corazón indispensable del progreso matemático.

15 de septiembre de 2026

Junta de Gobierno de la Real Sociedad Matemática Española

La Comisión de Jóvenes de la RSME es conscientes de las dificultades que atraviesan muchos jóvenes matemáticos y matemáticas en la actualidad. Para poder tener una visión más objetiva de la situación, ha preparado una pequeña encuesta sobre cuáles son esas preocupaciones, inquietudes y necesidades de los jóvenes matemáticos.

La iniciativa busca recoger de primera mano la opinión de este colectivo y obtener una visión más precisa de los retos a los que se enfrenta en las distintas etapas de su trayectoria académica y profesional. Los resultados permitirán identificar cuestiones de especial interés para las nuevas generaciones de matemáticos y servirán de base para futuros análisis y actuaciones de la Comisión.

Desde la Comisión de Jóvenes se anima a participar en la encuesta y a contribuir a su difusión con el objetivo de conseguir una muestra lo más amplia y representativa posible.

Podéis hacerlo en el siguiente enlace: https://forms.cloud.microsoft/pages/responsepage.aspx?id=LEUNj6S3ZEm4EIw5c3RHe5F30zpTy0BLs0tyobsqEzlUMUxCSlRTNDNaVEZZOU82RjhOVjlGWEMxOC4u&route=shorturl

La Real Sociedad Matemática Española (RSME) y Fundación Unicaja han firmado un acuerdo de colaboración para apoyar el desarrollo del Taller de Ingenio Matemático de Málaga (TIMM) durante el curso 2026-2027. El acuerdo fue suscrito en Málaga por María Victoria Otero Espinar, presidenta de la RSME, y Sergio Corral Delgado, director general de Fundación Unicaja. 

Gracias a esta colaboración, Fundación Unicaja se suma al impulso de una iniciativa educativa dirigida a estudiantes de entre 14 y 18 años de la provincia de Málaga, concebida para estimular el pensamiento lógico, la creatividad y la capacidad de resolver problemas, y para acercar a los jóvenes a las matemáticas desde una perspectiva diferente, participativa y motivadora. 

El Taller de Ingenio Matemático de Málaga se desarrollará a lo largo del curso escolar 2026-2027 y busca ofrecer a estudiantes con inquietud por las matemáticas un espacio en el que enfrentarse a nuevos retos, explorar ideas y descubrir el componente creativo de esta disciplina. 

La colaboración entre ambas entidades nace de su interés común por reforzar las iniciativas educativas y de divulgación desarrolladas en el entorno local. La RSME tiene entre sus fines promover y divulgar las matemáticas y sus aplicaciones, así como fomentar su investigación y enseñanza en todos los niveles educativos, mientras que Fundación Unicaja desarrolla una amplia labor social, docente y cultural. 

Ya está abierto el periodo de inscripción para este taller, que dará comienzo el sábado 19 de septiembre en la Escuela de Ingenierías Industriales de la Universidad de Málaga. Los interesados podrán inscribirse en este formulario. 

Para más información y dudas, escribir a la coordinadora del taller, Cristina Draper: cdf@uma.es.

Alberto González Sanz, assistant professor del Departamento de Estadística de la Universidad de Columbia (Nueva York, Estados Unidos), es el ganador del Premio José Luis Rubio de Francia 2025 por sus contribuciones sobresalientes al transporte óptimo, la estadística no paramétrica, el aprendizaje automático, la estadística de alta dimensión y el análisis de datos funcionales.

Su investigación combina áreas tan diversas como el transporte óptimo, la estadística, el aprendizaje automático y el análisis de datos de alta dimensión. ¿Cómo surgió esa forma de trabajar en la frontera entre disciplinas y qué le resulta más estimulante de ese enfoque?

Todo comenzó cuando regresé de mi Erasmus en Italia. Después de terminar el trabajo de fin de grado a trompicones, con prisas y aprobándolo con bastante poco honor, tampoco tenía demasiado claro que quisiera seguir estudiando más matemáticas.
Finalmente decidí hacer el máster de investigación, con especialidad en análisis matemático. Como no sabía si acabaría haciendo un doctorado, intenté dejarme abierta la puerta de la industria y cursé también algunas asignaturas de estadística y análisis numérico, por si acaso. Aquel máster fue muy importante para mí. Aunque resulte difícil de creer, fui el único alumno: era, al mismo tiempo, el mejor y el peor de la clase. Eso me permitió disfrutar de algo parecido a clases particulares con expertos en matemáticas avanzadas. De hecho, solicité una beca FPU para hacer una tesis en análisis con Jorge Mozo, pero nos la denegaron, algo bastante habitual en una convocatoria en la que se concedían muy pocas becas de matemáticas en toda España. Así que pensé: si no puede ser en análisis, cambiaremos de rama. Fui entonces a hablar con Carlos Matrán, catedrático de Estadística y Probabilidad, para preguntarle, casi mendigando, si existía alguna posibilidad de conseguir una beca de doctorado. Él me puso directamente en contacto con Eustasio del Barrio. Eustasio me explicó que en Valladolid no había financiación disponible, pero que Jean-Michel Loubes, profesor en Toulouse, tenía fondos para doctorados con una orientación hacia el aprendizaje automático.

Así fue como, partiendo de una formación muy ligada al análisis matemático, acabé entrando en el aprendizaje automático. Fue un año más tarde, gracias sobre todo a Marc Hallin, cuando empecé a interesarme por una estadística más clásica. El transporte óptimo, un marco teórico en el que Carlos, Eustasio y Jean-Michel son expertos, empezó a despertar un interés creciente por sus aplicaciones en estadística y aprendizaje automático. Yo encontré ahí el entorno perfecto para trabajar en problemas interesantes tanto desde el punto de vista teórico como práctico. Esa combinación entre profundidad matemática y relevancia aplicada es, precisamente, lo que más me atrae de trabajar en la frontera entre disciplinas.

En los últimos años, la inteligencia artificial ha situado a las matemáticas en el centro de numerosos avances tecnológicos. Desde su experiencia, ¿qué papel desempeñan las matemáticas más teóricas en el desarrollo de herramientas que posteriormente terminan teniendo aplicaciones tan amplias?

Las matemáticas están en el centro de prácticamente todos los modelos de inteligencia artificial, aunque su éxito actual también se explica por el acceso a cantidades masivas de datos y por el enorme aumento de la capacidad de cálculo.

En mi opinión, las matemáticas más teóricas son importantes no solo para construir nuevos métodos, sino también para comprender los que ya existen: saber por qué funcionan, cuáles son sus limitaciones y cómo pueden hacerse más fiables. Muchas ideas que hoy tienen aplicaciones tecnológicas muy amplias proceden de resultados desarrollados originalmente en probabilidad, estadística, optimización o análisis sin una aplicación inmediata en mente.

Al mismo tiempo, la inteligencia artificial está planteando nuevas preguntas matemáticas. Esa interacción es especialmente interesante: la teoría ayuda a comprender y mejorar los modelos, mientras que las aplicaciones obligan a desarrollar nuevas herramientas y a mirar problemas clásicos desde perspectivas diferentes.

Su trabajo se caracteriza por tender puentes entre resultados matemáticos muy profundos y problemas reales de la ciencia de datos. ¿Hay algún resultado del que se sientas especialmente satisfecho por haber conseguido unir de forma natural ambos mundos?

Un resultado del que me siento especialmente satisfecho es nuestro trabajo sobre regresión cuantílica multivariante y su extensión más reciente a la autorregresión cuantílica. La regresión clásica describe principalmente cómo varía la media de una variable en función de otras. Sin embargo, en muchas aplicaciones resulta necesario comprender la distribución condicional completa: no solo el valor esperado, sino también la incertidumbre, la dispersión y el comportamiento de los valores extremos. La regresión cuantílica permite hacerlo de manera natural cuando la variable de respuesta es unidimensional, pero extenderla al caso multivariante es mucho más complicado, porque no existe un orden natural entre vectores.

En colaboración con Eustasio del Barrio y Marc Hallin, utilizamos los cuantiles centrohacia-fuera, definidos mediante transporte óptimo, para construir un método no paramétrico de regresión cuantílica con respuestas multivariantes. Este enfoque permite obtener regiones y contornos condicionales con un contenido probabilístico claro, incluso en presencia de relaciones no lineales o heterocedasticidad. El trabajo, publicado en el Journal of the American Statistical Association, acaba de ser reconocido con el Premio SEIO–Fundación BBVA a la Mejor Contribución Metodológica en Estadística. Más recientemente, hemos extendido estas ideas a la autorregresión cuantílica multivariante. El objetivo es utilizar el pasado de una serie temporal para predecir no solo un posible valor futuro, sino toda su distribución condicional. Esto permite describir de manera completa tanto la incertidumbre como las relaciones entre las distintas variables. Me gusta especialmente esta línea porque muestra cómo una teoría matemática profunda, basada en transporte óptimo y geometría, puede conducir de forma natural a herramientas concretas para la regresión, la predicción y el análisis de datos complejos.

Su trayectoria tiene una notable dimensión internacional. Mirando hacia los próximos años, ¿a qué grandes preguntas o retos científicos te gustaría contribuir y hacia dónde cree que evolucionará su investigación?

Es una pregunta difícil. Creo que la comunidad está atravesando una cierta crisis de identidad. Igual que los educadores se preguntan cómo adaptar la enseñanza a la inteligencia artificial, los investigadores tampoco tenemos claro cómo va a cambiar nuestra forma de trabajar. Y, honestamente, en el último año la IA ha dado un salto enorme en razonamiento matemático. También estamos viendo una producción científica cada vez mayor. Las revistas reciben muchos más artículos, pero publicar más no significa necesariamente avanzar más rápido. Lo que sí aumenta es la carga de trabajo para revisores, editores e investigadores, a veces sin demasiado sentido. 

La estadística matemática intenta dar una explicación rigurosa a muchos de los métodos que aparecen en aprendizaje automático, pero el ritmo es difícil de seguir: desarrollar una teoría sólida lleva tiempo y, cuando llega, el modelo que intentaba explicar puede haber quedado ya superado. Por eso, creo que el reto no consiste en perseguir cada nueva arquitectura, sino en entender principios más generales: la incertidumbre, la robustez, la calibración, la generalización y el comportamiento ante cambios en los datos. Ahí es donde me gustaría seguir trabajando, utilizando herramientas como el transporte óptimo, los métodos cuantílicos y la estadística robusta.

Por último, ¿qué supone para usted recibir el Premio José Luis Rubio de Francia en este momento de su carrera?

Recibir el Premio José Luis Rubio de Francia es una enorme alegría y un gran honor. Este reconocimiento me anima a seguir desarrollando mi investigación con la misma ilusión y entusiasmo con los que siempre he trabajado.

También lo entiendo como un reconocimiento compartido con todas las personas que me han formado y acompañado a lo largo de mi trayectoria, en Valladolid, Toulouse y Columbia, así como con los magníficos coautores con los que he tenido la fortuna de colaborar. La formación que recibí de mis directores de tesis, Eustasio del Barrio y Jean-Michel Loubes, fue fundamental para mi desarrollo como investigador y ha marcado profundamente mi manera de hacer matemáticas.

Quiero hacer una mención especial a los profesores de Matemáticas de la Universidad de Valladolid, por la excelente formación que recibí, por su apoyo y por haber despertado y consolidado mi vocación matemática desde el comienzo. Dentro de esta facultad, el Departamento de Estadística de la Universidad de Valladolid ocupa un lugar especialmente importante: es un grupo internacionalmente reconocido, con contribuciones pioneras en la teoría del transporte óptimo y en robustez estadística. En gran medida, este tipo de reconocimientos también les pertenece.

Carme Torras Genís (Instituto de Robótica e Informática Industrial (CSIC-UPC)) ha sido galardonada con la Medalla de la RSME 2026 gracias a la combinación de una investigación de referencia internacional, una destacada capacidad de liderazgo y una contribución sostenida al progreso de la sociedad, unidas a su compromiso con la promoción de una robótica y una inteligencia artificial éticas y al servicio de las personas.

Su trayectoria demuestra cómo las matemáticas pueden convertirse en un puente entre disciplinas como la robótica, la inteligencia artificial o la ingeniería. ¿Cómo ha evolucionado esa relación entre las matemáticas y estas tecnologías desde que comenzó su carrera?

Cuando empecé la carrera en la UB había 3 especialidades de segundo ciclo: matemáticas fundamentales, probabilidad y estadística, y matemática aplicada, que es la que yo cursé. Me interesaban las máquinas y creía que este tipo de matemática era esencial para avanzar en computación e ingeniería. La robótica industrial se sustentaba en la modelización cinemática y dinámica, y la teoría de control. El diseño de estructuras robóticas más complejas y la sensorización, incluyendo la visión por computador, requirió de recursos de topología, geometría proyectiva y álgebra computacional, esto es, poco a poco se fueron incorporando matemáticas fundamentales en la robótica. Nuestro grupo empezó a trabajar estrechamente con departamentos de matemáticas de la UPC, UB, UC, y se iniciaron proyectos europeos que reunían a grupos de investigación de ambas áreas. La irrupción de la inteligencia artificial generativa y de los modelos fundacionales ha puesto el foco en la aproximación de funciones y la optimización mediante algoritmos de aprendizaje. Ello tiene un gran potencial tractor de la investigación científica, pero también conlleva riesgos, como el arrinconamiento de la modelización física, que está a la base de la comprensión y, en definitiva, de la preservación del conocimiento científico.

Además de sus contribuciones científicas, ha sido una voz destacada en la reflexión sobre la ética de la robótica y la inteligencia artificial. ¿Qué aspectos le preocupan más del desarrollo actual de estas tecnologías y qué papel cree que pueden desempeñar los matemáticos para abordarlos?

Me preocupa la utilización indiscriminada de esta nueva IA basada en datos masivos en detrimento de procedimientos más sostenibles, transparentes y explicables. No solo por la importancia de estas características y la preservación del conocimiento de cómo funcionan las cosas, sino a mayor escala porque pueden llevar a la pérdida de capacidades que nos definen como seres humanos, tales como el pensamiento autónomo y la argumentación. Por ello, creo indispensable la regulación, pero todavía más la formación en el buen uso de estas tecnologías; a mi modo de ver debería formar parte del currículum escolar desde primaria y secundaria hasta la universidad y también hacerse accesible a la ciudadanía. Hay muchísimas iniciativas para promover el pensamiento crítico y algunas ligadas a la educación en matemáticas. A nivel de investigación, creo que los matemáticos pueden hacer una gran labor preservando la diversidad de subdisciplinas (no todo se reduce al aprendizaje automático) y la creatividad (más allá de la demostración automática de teoremas).

Buena parte de su investigación ha dado lugar a aplicaciones con un impacto directo en la sociedad. ¿Qué siente cuando una idea matemática acaba transformándose en una tecnología útil para mejorar la vida de las personas?

Cuando de pronto entiendo un concepto que se me resistía o bien soluciono un problema en el que llevo tiempo trabajando, siento un placer muy especial, lo que se ha denominado “el momento ¡Eureka!”. Pues conseguir que un prototipo en que hemos trabajado durante años en nuestro grupo mejore la calidad de vida personal o laboral de sus destinatarios, si no es un Eureka eterno… ¡se le parece mucho! A este fin, recientemente hemos inaugurado el Laboratorio Abierto de Robótica Asistencial (LabORA), que reúne a todos los agentes involucrados en la asistencia y los cuidados, para favorecer la co-creación de tecnologías con la mejor relación coste-beneficio y su despliegue ético permita que lleguen lo más rápidamente posible a los cuidadores y pacientes que más lo necesiten.

Su carrera combina investigación de primer nivel, liderazgo de proyectos internacionales y una intensa labor de divulgación. ¿Cómo se consigue mantener el equilibrio entre todas esas facetas sin perder la curiosidad científica?

La curiosidad es precisamente la fuerza motriz que me impele a realizar estas actividades y muchas más para las que me gustaría disponer de más tiempo. Mi posición de Profesora de Investigación del CSIC indica que mi responsabilidad es formar investigadores, y es un verdadero privilegio ya que está del todo alineada con lo que más me gusta: dirigir tesis doctorales y supervisar a postdocs y jóvenes investigadores; mi curiosidad científica se realimenta con la suya en un bucle que suele ser muy gratificante para ambas partes, o eso quiero pensar.

Por último, ¿qué supone para usted este reconocimiento?

A nivel personal, supone colocar un precioso broche a una carrera que inicié con mucha ilusión en el magnífico edificio de la Facultad de Matemáticas de la Universidad de Barcelona, y que entonces no podía ni soñar las muchas experiencias valiosísimas que dicha formación me proporcionaría. Pero me llena todavía más compartir el reconocimiento con todo mi grupo de investigación que, a lo largo de tantos años, me ha apoyado, animado y respaldado en todos los proyectos y aventuras científicas en que nos hemos embarcado, que no han sido pocas; en particular, a los matemáticos con que he colaborado y que han hecho siempre un esfuerzo por tender puentes entre los conceptos más teóricos y nuestras aplicaciones en robótica y visión por computador. A todos, ¡muchas gracias!

Alberto Carlos Elduque Palomo (Universidad de Zaragoza) ha sido distinguido con la Medalla de la RSME 2026 por sus sobresalientes contribuciones a diversas áreas del álgebra y su decisiva labor en la formación de nuevas generaciones de matemáticos.

Con las álgebras y grupos excepcionales de Lie. ¿Qué le atrajo inicialmente de este ámbito y qué preguntas relacionadas con el mismo siguen despertando hoy su curiosidad?

Las álgebras de composición son unos objetos preciosos, con los que me tropecé en mi tesis doctoral, al estudiar las álgebras de Malcev simples centrales. Todos conocemos cómo pasar de los reales a los complejos; de allí a los cuaterniones de Hamilton, donde perdemos la conmutatividad pero que sirven para trabajar, por ejemplo, con las rotaciones en dimensiones 3 o 4 (en Geometría, Astronomía, Robótica, Videojuegos, …); y de allí a los octoniones, donde perdemos también la asociatividad, aunque por poco, que tienen una simetría muy bonita dada por el grupo excepcional de tipo G2, y que están detrás de muchas situaciones geométricas extrañas, como la paralelizabilidad de ciertas esferas, estructuras casi-complejas… Sin embargo, ese proceso de duplicación se para sorprendentemente allí, en dimensión 8. No se puede seguir. Es algo mágico y, si me permite, también mágico.

La clasificación de Killing-Cartan, de finales del siglo XIX, establece, de modo impreciso, que hay cuatro familias infinitas de simetrías continuas simples, que se corresponden con los grupos especiales lineales, los grupos ortogonales en dimensiones pares e impares, y los grupos simplécticos, y luego hay cinco excepciones. Pues bien, todas estas excepciones se pueden explicar en términos de álgebras de composición.

Además, de modo parecido a la dualidad existente entre puntos y rectas del plano proyectivo, hay una trialidad en dimensión 8, entre puntos y dos tipos de espacios dentro de determinadas cuádricas. En realidad, como mostró Tits, hay dos tipos de trialidad, y estas se describen en términos de las llamadas «álgebras de composición simétricas». Su clasificación, obtenida gracias al trabajo de muchos autores, y que concluí con el caso más extraño de característica 3, nos dice que estas álgebras aparecen con dos sabores (correspondientes a los dos tipos de trialidad): las álgebras para-Hurwitz y las de Okubo. De nuevo obtenemos objetos maravillosos, que explican varios fenómenos en Álgebra y Geometría. La extensión de esta clasificación al mundo de
las superálgebras nos ha permitido encontrar nuevas superálgebras de Lie simples excepcionales sobre cuerpos de característica baja.

Todavía espero que estas álgebras me deparen muchas sorpresas. Por de pronto, me gustaría entenderlas mejor sobre anillos conmutativos, y en situaciones más generales que las dadas por álgebras y superálgebras, como son las álgebras sobre categorías tensoriales simétricas. Estoy estudiando mucho para comprender este marco más general.

La formación de jóvenes matemáticos es una constante en su trayectoria, tanto en sus clases en la universidad como en la Olimpiada Matemática o en el Taller de Talento Matemático de Aragón. ¿Qué ha aprendido de tantos años trabajando con estudiantes de perfiles y edades tan diferentes?

Trabajar con gente joven le contagia a uno su alegría. Los chavales (¡neutro plural!) tienen una curiosidad innata, y es importante que la fomentemos. No se trata de quedarnos solo con los más hábiles. Los aparentemente menos rápidos o capaces nos dan grandes sorpresas. Por eso creo que es fundamental proporcionar posibilidades de mostrar las matemáticas desde un punto de vista más creativo a todos aquellos que se sientan atraídos por ellas. Una vez escuché a Jim Simons decir que él nunca habría ganado unas olimpiadas, pero que cuando se sentía atraído por algo era capaz de llegar a entenderlo muy bien, aunque poco a poco. Sigo disfrutando mucho dando clase, que tiene una gran componente de actuación teatral, y me encanta cuando recibo preguntas no triviales. Por último, cada uno de mis doctorandos ha sido un mundo aparte. Con todos ellos he disfrutado y aprendido, y la relación que se crea es muy profunda, aunque siempre he querido que, tras la tesis doctoral, volaran por su cuenta.

También ha dedicado una parte importante de su tiempo a la RSME y a la organización de actividades para la comunidad matemática. ¿Cree que es importante que los investigadores asuman este tipo de responsabilidades además de su labor científica?

Me da una pereza tremenda la burocracia y la gestión. No disfruto con ello. Sin embargo, como le oí decir hace años a un peón, ante las quejas de su jefe por una tarea que les habían encomendado: «si hay qu’hacelo, hay qu’hacelo». Y, como comunidad, necesitamos instituciones que funcionen. La conclusión es que «hay qu’hacelo». Por otra parte, una vez que está en organizaciones como la RSME, se encuentra rodeado de entusiastas y todo es más fácil. Se trabaja mucho, pero también se aprende mucho, se hacen grandes amigos, y se acaba siendo feliz con la labor realizada.

¿Qué consejo le daría a un joven que comience su actividad investigadora en estos momentos?

Que no pierda nunca la curiosidad, y que no se desanime en los inevitables momentos malos, en los que no se ven frutos. También es muy importante que vaya creando su red de contactos, su propio «ecosistema», y que se sienta miembro de la comunidad matemática (por ejemplo, haciéndose socio de la RSME).

No les estamos dejando una situación boyante a nuestros jóvenes. La tremenda endogamia de nuestras universidades hace que los jóvenes que han hecho un esfuerzo enorme por formarse en los mejores centros, tanto en el doctorado como en puestos
postdoctorales, y que luego quieren volver, tengan poco menos que empezar desde abajo. Esto es un sinsentido que tenemos que combatir. Y si nos ponemos a hablar de temas como la vivienda, acabaremos muy enfadados. Pero la investigación en matemáticas está por encima de todo esto, y permite momentos inolvidables, además de
proporcionar amigos en todo el mundo. Merece la pena.

Por último, ¿qué supone para usted este reconocimiento?

Cuando me llamó la presidenta de la RSME para decírmelo, no podía creerlo. Hay muchísimas personas que hacen cada día una labor magnífica en su investigación, en su docencia, y en su servicio a la comunidad. Supone una alegría inmensa, porque significa que tengo buenos amigos en la profesión que valoran generosamente lo que he hecho. Y también supone que me tendré que esforzar mucho, a partir de ahora, para estar a la altura.