La propuesta de solución al problema de Navier–Stokes presentada recientemente por OpenAI constituye un hito de indudable relevancia para la comunidad matemática internacional. Este trabajo pone de manifiesto un modelo de investigación basado en la colaboración directa entre humanos y sistemas de inteligencia artificial. Sin embargo, este avance no surge en el vacío. Se apoya en una larga trayectoria de trabajo colectivo desarrollada durante décadas por matemáticos de todo el mundo, entre los que destacan las aportaciones previas de Diego Córdoba, Luis Martínez-Zoroa y Fan Zheng, así como los avances recientes de Levent Alpöge y Tristan Buckmaster.
Sin restar mérito a la rapidez con la que se ha obtenido este resultado, la RSME considera indispensable reflexionar sobre las implicaciones profundas de este nuevo paradigma. La investigación matemática va mucho más allá de la mera resolución de problemas o de la producción masiva de respuestas o enunciados cuya verdad debe ser verificada. Históricamente, nuestra disciplina ha construido un cuerpo abstracto de métodos e ideas cuya finalidad última es la comprensión conceptual. Los grandes problemas abiertos han funcionado siempre como faros orientadores; su resolución no solo aporta una respuesta, sino que pone en marcha un proceso humano y colectivo de debates y discusiones que termina validando ese conocimiento e incorporándolo, cuando sea necesario, a la matemática que se enseña en la escuela y en la universidad.
En particular, la RSME considera esencial distinguir entre la obtención de una respuesta correcta y la construcción de una demostración matemática rigurosa, comprensible y verificable por la comunidad científica. Una afirmación sobre la resolución de un problema abierto no puede descansar únicamente en la confianza depositada en un sistema de inteligencia artificial, por avanzado que sea, ni en la plausibilidad de los argumentos que produzca. La validación independiente, la identificación de las ideas esenciales y la posibilidad de explicar y reproducir los pasos de una demostración constituyen requisitos irrenunciables del conocimiento matemático. La inteligencia artificial puede contribuir de manera extraordinaria a estos procesos, pero no debe sustituirlos.
Existe un riesgo real de que el impulso de las empresas tecnológicas por utilizar las matemáticas como un simple banco de pruebas (benchmark) desvirtúe el sentido esencial de la investigación. En este aspecto, se observa una seria desalineación entre los fines comerciales de los desarrolladores de IA y las metas científicas y formativas de la comunidad matemática. La producción acelerada de respuestas directas amenaza con interrumpir la cadena de transmisión humana y el desarrollo de habilidades analíticas que tradicionalmente se cultivan durante años de formación investigadora.
La RSME considera especialmente necesario proteger las oportunidades de formación y desarrollo profesional de las nuevas generaciones de matemáticos. El aprendizaje de la investigación requiere tiempo, esfuerzo, contacto con investigadores experimentados y la oportunidad de enfrentarse a problemas cuya dificultad no se mide únicamente por la posibilidad de obtener una respuesta. Cualquier transformación tecnológica de la actividad matemática debe preservar estos espacios de aprendizaje y evitar que el acceso desigual a herramientas avanzadas amplíe las brechas existentes entre investigadores, instituciones y países.
La RSME quiere asimismo subrayar el valor de una formación sólida en matemáticas. El estudio de un grado en Matemáticas, o de un doble grado que incluya Matemáticas, no se limita a la adquisición de conocimientos técnicos o a la capacidad de resolver problemas concretos, sino que proporciona una formación profunda en razonamiento lógico, abstracción, rigor, capacidad de análisis y comprensión de estructuras complejas. Estas competencias constituyen una base fundamental tanto para la investigación matemática como para numerosas actividades científicas, tecnológicas y profesionales. El desarrollo de herramientas de inteligencia artificial capaces de abordar problemas matemáticos de creciente dificultad no hace menos necesaria esta formación; por el contrario, refuerza la importancia de contar con personas capaces de comprender, evaluar críticamente y desarrollar las ideas matemáticas que subyacen a sus resultados. La aparición de estas tecnologías no debe interpretarse, por tanto, como una pérdida de valor de los estudios de Matemáticas, sino como una nueva oportunidad para poner de manifiesto la profundidad y la relevancia de la formación matemática.
Por otra parte, la presentación apresurada de resultados plantea dudas legítimas sobre la autoría, el crédito y el correcto reconocimiento de los trabajos previos en los que se fundamentan. En un contexto en el que la contribución de sistemas de inteligencia artificial puede resultar difícil de delimitar, resulta especialmente importante establecer con claridad qué ideas, desarrollos y verificaciones corresponden a los investigadores y cuáles proceden de las herramientas empleadas, así como reconocer adecuadamente las aportaciones anteriores que hacen posible un avance determinado.
Otro motivo de preocupación urgente es la falta de transparencia del modelo utilizado en este caso, al tratarse de una herramienta interna y no accesible de manera pública. Además de dificultar una atribución adecuada del mérito a quienes, de una u otra forma, han contribuido a la resolución del problema, esta falta de transparencia impide cuantificar el coste real asociado a la obtención del resultado, tanto en términos de horas de trabajo humano como de recursos computacionales, que, en última instancia, conllevan también un consumo de recursos naturales. Para la RSME, en consonancia con la postura del manifiesto impulsado por numerosos investigadores y medallistas Fields (https://mathandai.org/), la ciencia abierta y la igualdad de oportunidades son pilares irrenunciables de la actividad científica.
La tecnología ofrece el potencial de enriquecer y acelerar el estudio matemático, pero su impacto positivo o destructivo dependerá en última instancia de las decisiones que tomen los seres humanos a cargo de su desarrollo y regulación. La RSME apuesta por una inteligencia artificial al servicio de la investigación matemática, capaz de ampliar nuestras capacidades sin empobrecer la comprensión, la creatividad ni la dimensión colectiva de la ciencia. El verdadero progreso no consistirá únicamente en resolver problemas cada vez más difíciles, sino también en hacer que las ideas que los sustentan sean accesibles, verificables y fecundas para las generaciones futuras.
Por todo ello, la RSME se suma al reconocimiento del logro alcanzado, al tiempo que insta a las instituciones, a las empresas tecnológicas y a la comunidad investigadora a garantizar el acceso abierto y transparente a los modelos, asegurar el respeto riguroso a la autoría y citación del trabajo previo, preservar la igualdad de oportunidades y defender la formación de estudiantes y el diálogo humano como el corazón indispensable del progreso matemático.
15 de septiembre de 2026
Junta de Gobierno de la Real Sociedad Matemática Española
