 1.—Presidente de la SME: 1911 a 1916
José Echegaray y Eizaguirre (1832–1916). Catedrático de Física Matemática de la Universidad Central de Madrid.
Biografía:
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2.—Presidente de la SME: 1916 a 1920
Zoel García de Galdeano y Yanguas (1846–1924). Catedrático de Cálculo Infinitesimal de la Universidad de Zaragoza.
Biografía:
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 3.—Presidente de la SME: 1920 a 1924
Leonardo Torres Quevedo (1852–1936). Director del Laboratorio de Automática de la JAE.
Biografía:
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De ahora en adelante, los sucesivos presidentes fueron ejecutivos y dejaron su impronta.
La SME fue “REAL” (RSME) en 1929 y dejó de serlo en 1931.
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 4.—Presidente de la (R)SME: 1924 a 1934
Luis Octavio de Toledo y Zulueta (1857–1934). Catedrático de Análisis Matemático de la Universidad Central de Madrid.
Biografía:
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| En 1934, la SME ofreció la presidencia a Julio Rey Pastor (1888–1962), catedrático de Análisis Matemático de la Universidad Central de Madrid, por entonces incorporado a la Universidad de Buenos Aires; tras un tiempo de espera, el interesado rehusó. |
 5.—Presidente de la SME: 1935 a 1936
Juan López Soler (1871–1954). Coronel de Estado Mayor retirado, General de Brigada Honorífico.
Biografía:
En 1936, el presidente abandonó sus funciones en la SME al incorporarse al ejército sublevado.
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 [sn]—Presidente interino de la SME: 1937 a 1939
José Barinaga Mata (1890–1965). Catedrático de Análisis Matemático de la Universidad Central de Madrid.
Biografía:
Terminada la guerra civil, el Régimen de Franco represalió al presidente interino y reorganizó la RSME reponiendo al presidente anterior.
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5.—Presidente de la RSME: 1939 a 1954
Juan López Soler (1871–1954). Coronel de Estado Mayor retirado, General de Brigada Honorífico.
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 6.—Presidente de la RSME: 1954 a 1961
Julio Rey Pastor (1888–1962). Director del Instituto Nacional de Matemáticas del CSIC.
Biografía:
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 7.—Presidente de la RSME: 1961 a 1963
Albert Dou Mas de Xexàs (1915–2009). Catedrático de Análisis Matemático de la Universidad Central de Madrid.
Biografía:
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 8.—Presidente de la RSME: 1963 a 1970
Francisco Botella Raduán (1915 a 1987). Catedrático de Geometría Analítica y Topología de la Universidad Central de Madrid.
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 9.—Presidente de la RSME: 1970 a 1976
Enrique Linés Escardó (1914 a 1988). Catedrático de Análisis Matemático de la Universidad Complutense de Madrid.
Biografía:
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1 0.—Presidente de la RSME: 1976 a 1982
José Javier Etayo Miqueo (1926–2012). Catedrático de Geometría Diferencial de la Universidad Complutense de Madrid.
Biografía:
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 11.—Presidente de la RSME: 1982 a 1988
Pedro Luis García Pérez (1938–). Catedrático de Geometría y Topología de la Universidad de Salamanca.
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 12.—Presidente de la RSME: 1988 a 1996
José Manuel Aroca Hernández-Ros (1945–). Catedrático de Geometría de la Universidad de Valladolid.
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 13.—Presidente de la RSME: 1996 a 2000
Antonio Martínez Naveira (1940–). Catedrático de Geometría y Topología de la Universidad de Valencia.
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 14.—Presidente de la RSME: 2000 a 2006
Carlos Andradas Heranz (1956–). Catedrático de Álgebra la Universidad Complutense de Madrid.
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 15.—Presidenta de la RSME: 2006 a 2009
Olga Gil Medrano (1956–). Catedrática de Geometría y Topología de la Universidad de Valencia.
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 16.—Presidente de la RSME: 2009 a 2015
Antonio Campillo López (1953–). Catedrático de Álgebra de la Universidad de Valladolid.
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17.—Presidente de la RSME: 2015 a 2022
Francisco Marcellán Español (1951–). Catedrático de Matemática Aplicada de la Universidad Carlos III de Madrid.
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